【bzoj2821】作诗(Poetize) 分块

题目描述

神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。由于时间紧迫，SHY作完诗之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选法。LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……

问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶数次。

输入

输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c]间，代表一个编码为Ai的汉字。接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。

输出

输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

样例输入

5 3 5
1 2 2 3 1
0 4
1 2
2 2
2 3
3 5

样例输出

2
0
0
0
1

---

题解

分块

先预处理出两块之间的答案，开个桶扫一下就可以了。

同时由于查询时整块的数出现次数对答案是有影响的，所以还要记录两块之间某数的出现次数，可以转化为前缀相减，即记录前i块中某数的出现次数。

那么对于一组询问，如果l和r在同一块中，那么使用桶记录出现次数就可以了。

如果不在同一块中，那么先初始化答案为整块的答案，然后对于零碎的部分使用桶记录次数，然后对于一个数根据它在零碎部分中的出现次数和在整块中的出现次数来调整答案。具体详见代码。

记得每个数只能算一次，因此查找完该数以后要把它清空。同时这样也能够动态清空桶。

时间复杂度为$O(n\sqrt n)$，为什么比$O(n\sqrt n\log n)$快不了太多QAQ

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N] , num[318][N] , val[318][318] , cnt[N];
int main()
{
	int n , c , m , si , i , j , tmp , last = 0 , x , y;
	scanf("%d%d%d" , &n , &c , &m) , si = (int)sqrt(n);
	for(i = 0 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]);
	for(i = 0 ; i < n ; i ++ )
		for(j = i / si ; j <= n / si ; j ++ )
			num[j + 1][a[i]] ++ ;
	for(i = 0 ; i <= n / si ; i ++ )
	{
		for(j = i * si ; j < n ; j ++ )
		{
			if(cnt[a[j]] & 1) tmp ++ ;
			else if(cnt[a[j]] > 0) tmp -- ;
			cnt[a[j]] ++ ;
			if(j % si == si - 1 || j == n - 1) val[i][j / si] = tmp;
		}
		memset(cnt , 0 , sizeof(cnt)) , tmp = 0;
	}
	while(m -- )
	{
		scanf("%d%d" , &x , &y) , x = (x + last) % n , y = (y + last) % n , last = 0;
		if(x > y) swap(x , y);
		if(y / si - x / si <= 1)
		{
			for(i = x ; i <= y ; i ++ ) cnt[a[i]] ++ ;
			for(i = x ; i <= y ; i ++ )
			{
				if(cnt[a[i]] && !(cnt[a[i]] & 1)) last ++ ;
				cnt[a[i]] = 0;
			}
		}
		else
		{
			last = val[x / si + 1][y / si - 1];
			for(i = x ; i < (x / si + 1) * si ; i ++ ) cnt[a[i]] ++ ;
			for(i = y / si * si ; i <= y ; i ++ ) cnt[a[i]] ++ ;
			for(i = x ; i < (x / si + 1) * si ; i ++ )
			{
				if(cnt[a[i]])
				{
					tmp = num[y / si][a[i]] - num[x / si + 1][a[i]];
					if(!tmp)
					{
						if(!(cnt[a[i]] & 1)) last ++ ;
					}
					else if(tmp & 1 && cnt[a[i]] & 1) last ++ ;
					else if(!(tmp & 1) && cnt[a[i]] & 1) last -- ;
				}
				cnt[a[i]] = 0;
			}
			for(i = y / si * si ; i <= y ; i ++ )
			{
				if(cnt[a[i]])
				{
					tmp = num[y / si][a[i]] - num[x / si + 1][a[i]];
					if(!tmp)
					{
						if(!(cnt[a[i]] & 1)) last ++ ;
					}
					else if(tmp & 1 && cnt[a[i]] & 1) last ++ ;
					else if(!(tmp & 1) && cnt[a[i]] & 1) last -- ;
				}
				cnt[a[i]] = 0;
			}
		}
		printf("%d\n" , last);
	}
	return 0;
}