【bzoj4403】序列统计 Lucas定理

题目描述

给定三个正整数N、L和R，统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。

输入

输入第一行包含一个整数T，表示数据组数。第2到第T+1行每行包含三个整数N、L和R，N、L和R的意义如题所述。

输出

输出包含T行，每行有一个数字，表示你所求出的答案对106+3取模的结果。

样例输入

2

1 4 5

2 4 5

样例输出

2

5

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题解

orz PoPoQQQ: http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/50636866

注意千万不要预处理逆元，亲测直接算要比预处理快得很多。

（当然如果像大爷一样O(mod)筛逆元我也没啥说的，正常的快速幂预处理逆元O(mod log mod) 根本过不去）。

#include <cstdio>
#define mod 1000003
typedef long long ll;
ll fac[mod];
ll pow(ll x , ll y)
{
	ll ans = 1;
	while(y)
	{
		if(y & 1) ans = ans * x % mod;
		x = x * x % mod , y >>= 1;
	}
	return ans;
}
ll cal(ll n , ll m)
{
	if(n < m) return 0;
	return fac[n] * pow(fac[m] , mod - 2) % mod * pow(fac[n - m] , mod - 2) % mod;
}
ll lucas(ll n , ll m)
{
	if(!m) return 1;
	return cal(n % mod , m % mod) * lucas(n / mod , m / mod) % mod;
}
int main()
{
	int i , t;
	ll n , l , r;
	fac[0] = 1;
	for(i = 1 ; i < mod ; i ++ ) fac[i] = fac[i - 1] * i % mod; 
	scanf("%d" , &t);
	while(t -- ) scanf("%lld%lld%lld" , &n , &l , &r) , printf("%lld\n" , (lucas(n + r - l + 1 , n) - 1 + mod) % mod);
	return 0;
}