【bzoj4108】[Wf2015]Catering 有上下界费用流

原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832537.html

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题目描述

有一家装备出租公司收到了按照时间顺序排列的n个请求.

这家公司有k个搬运工.每个搬运工可以搬着一套装备按时间顺序去满足一些请求.一个搬运工从第i个请求的位置把东西搬到第j个请求的位置需要一些费用.公司的编号是1,请求的编号是2到n+1.所有搬运工必需从公司出发.

求满足所有请求所需的最小搬运费用.

输入

有可能有多组数据.（实际上没有）

第一行两个正整数n,k.

接下来n行,第i行有n-i+1个数.第j个数表示把装备从i搬到i+j的花费.

输出

输出一行一个整数表示最小花费.

样例输入

1 1
10

样例输出

10

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题目大意

给定一个竞赛图，边有边权且方向总是由编号小指向编号大。给你k次机会从1沿边走向其它点，要求除1以外的每个点都需要且只能经过一次，问最小的边权之和。

题解

有上下界费用流，难在翻译题目

将每个点拆成两个，之间连边，上下界均为1。

用一个单独的点连向1限制流量，再加入两点之间的边。

然后求有上下界费用流。

另：并没有多组测试数据

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
queue<int> q;
int head[300] , to[100000] , val[100000] , cost[100000] , next[100000] , cnt = 1 , s , t , dis[300] , from[300] , pre[300];
void add(int x , int y , int v , int c)
{
	to[++cnt] = y , val[cnt] = v , cost[cnt] = c , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
	to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , cost[cnt] = -c , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt;
}
bool spfa()
{
	int x , i;
	memset(dis , 0x3f , sizeof(dis));
	memset(from , -1 , sizeof(from));
	dis[s] = 0 , q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		x = q.front() , q.pop();
		for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
			if(val[i] && dis[to[i]] > dis[x] + cost[i])
				dis[to[i]] = dis[x] + cost[i] , from[to[i]] = x , pre[to[i]] = i , q.push(to[i]);
	}
	return ~from[t];
}
int mincost()
{
	int ans = 0 , i , k;
	while(spfa())
	{
		k = inf;
		for(i = t ; i != s ; i = from[i]) k = min(k , val[pre[i]]);
		ans += k * dis[t];
		for(i = t ; i != s ; i = from[i]) val[pre[i]] -= k , val[pre[i] ^ 1] += k;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n , k , i , j , x;
	scanf("%d%d" , &n , &k);
	s = 2 * n + 2 , t = 2 * n + 3 , add(0 , 1 , k , 0);
	for(i = 2 ; i <= n + 1 ; i ++ ) scanf("%d" , &x) , add(1 , i , inf , x) , add(s , i + n , 1 , 0) , add(i , t , 1 , 0) , add(i + n , 0 , inf , 0);
	for(i = 2 ; i <= n ; i ++ )
		for(j = i + 1 ; j <= n + 1 ; j ++ )
			scanf("%d" , &x) , add(i + n , j , inf , x);
	printf("%d\n" , mincost());
	return 0;
}