【bzoj1034】[ZJOI2008]泡泡堂BNB 贪心

题目描述

第XXXX届NOI期间,为了加强各省选手之间的交流,组委会决定组织一场省际电子竞技大赛,每一个省的代表队由n名选手组成,比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前,对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单,决定了选手上场的顺序,一经确定,不得修改。比赛中,双方的一号选手,二号选手……,n号选手捉对厮杀,共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分,平一场得1分,输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分,总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队,你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚,并将其用一个实力值来衡量。为简化问题,我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰,即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手,而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序,所以所有的队伍都采取了这样一种策略,就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下,浙江队最终分别能得到多少分。

输入

输入的第一行为一个整数n,表示每支代表队的人数。接下来n行,每行一个整数,描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行,每行一个整数,描述了你的对手的n位选手的实力值。 20%的数据中,1<=n<=10; 40%的数据中,1<=n<=100; 60%的数据中,1<=n<=1000; 100%的数据中,1<=n<=100000,且所有选手的实力值在0到10000000之间。

输出

包括两个用空格隔开的整数,分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

样例输入

2
1
3
2
4

样例输出

2 0


题解

花式贪心

这道题类似于田忌赛马的原理,但是有平的情况,需要另加处理。

首先,如果我方最弱能打败对方最弱,那么肯定要打。

         如果我方最强能打败对方最强,那么肯定要打。

然后就是平局的情况。

考虑:如果自己放弃平局的机会,让给更强的人去打对方最弱,可能会更合适。

这前提是我方更强的人打不过对方其他人。

于是可以总结出:

    1.如果我方最弱能打败对方最弱,那么肯定要打(贪心)

    2.如果我方最强能打败对方最强,那么肯定要打(贪心)

    3.如果都不能,那么让我方最弱去打对方最强,结果未知(花式贪心)

可能这么说不太好理解,通过一组数据:3  1 2 5  1 3 4 ,能够更深刻地理解贪心法则。

这是最优情况。由于两方分数和为2n,我方最差情况即为对方最优情况,所以反过来再算一遍即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[100001] , b[100001];
int solve(int *a , int *b , int n)
{
    int i = 1 , j = 1 , k = n , l = n , ans = 0;
    while(i <= k)
    {
        if(a[i] > b[j]) ans += 2 , i ++  , j ++ ;
        else if(a[k] > b[l]) ans += 2 , k --  , l -- ;
        else ans += (a[i] == b[l]) , i ++  , l -- ;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n , i;
    scanf("%d" , &n);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &b[i]);
    sort(a + 1 , a + n + 1);
    sort(b + 1 , b + n + 1);
    printf("%d %d\n" , solve(a , b , n) , 2 * n - solve(b , a , n));
    return 0;
}
posted @ 2017-02-14 16:20  GXZlegend  阅读(308)  评论(0编辑  收藏  举报