【bzoj1231】[Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛状态压缩dp

题目描述

混乱的奶牛[Don Piele, 2007]Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

输入

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

输出

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是一个在64位范围内的整数.

样例输入

4 1
3
4
2
1

样例输出

题解

裸的状态压缩dp

但是注意要开long long

f[i][j]表示以i结尾j状态的方案数

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
long long f[17][65540] , s[17];
int main()
{
    long long n , p , i , j , k , l , ans = 0;
    scanf("%lld%lld" , &n , &p);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        scanf("%lld" , &s[i]);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        f[i][1 << (i - 1)] = 1;
    for(i = 0 ; i < (1 << n) ; i ++ )
        for(j = 1 ; j <= n ; j ++ )
            if(f[j][i])
                for(k = 1 ; k <= n ; k ++ )
                    if(!((1 << (k - 1)) & i) && abs(s[j] - s[k]) > p)
                        f[k][(1 << (k - 1)) | i] += f[j][i];
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        ans += f[i][(1 << n) - 1];
    printf("%lld\n" , ans);
    return 0;
}