【bzoj1864】[ZJOI2006]三色二叉树 树形dp

题目描述

输入

仅有一行，不超过500000个字符，表示一个二叉树序列。

输出

输出文件也只有一行，包含两个数，依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

样例输入

1122002010

样例输出

5 2

---

题解

比较简单的一道树形dp

f[i]表示i为绿色时以i为根的子树中绿色节点的个数和，g[i]表示i不为绿色时以i为根的子树中绿色节点的个数和。

由于这是一棵二叉树，很容易推出状态转移方程为f[i]=g[l[i]]+g[r[i]];g[i]=min/max(f[l[i]]+g[r[i]],g[l[i]]+f[r[i]])。

注意空节点的处理

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

#include <stdio.h> #include <string.h> int f[300001] , g[300001] , l[300001] , r[300001] , p , n; char str[500002]; int min(int a , int b) {     return a < b ? a : b; } int max(int a , int b) {     return a > b ? a : b; } void init() {     p ++ ;     n ++ ;     int now = n;     if(str[p] == '2')     {         l[now] = n + 1;         init();         r[now] = n + 1;         init();     }     else if(str[p] == '1')     {         l[now] = n + 1;         init();     } } void dpmax(int x) {     if(!x)         return;     dpmax(l[x]);     dpmax(r[x]);     f[x] = g[l[x]] + g[r[x]] + 1;     g[x] = max(f[l[x]] + g[r[x]] , g[l[x]] + f[r[x]]); } void dpmin(int x) {     if(!x)         return;     dpmin(l[x]);     dpmin(r[x]);     f[x] = g[l[x]] + g[r[x]] + 1;     g[x] = min(f[l[x]] + g[r[x]] , g[l[x]] + f[r[x]]); } int main() {     scanf("%s" , str + 1);     init();     dpmax(1);     printf("%d " , max(f[1] , g[1]));     memset(f , 0 , sizeof(f));     memset(g , 0 , sizeof(g));     dpmin(1);     printf("%d\n" , min(f[1] , g[1]));     return 0; }