数学 - 概率与期望 - 随笔分类 - GXZlegend

摘要：题目描述有

n

$n$ 个箱子，每个箱子里有且仅有一把钥匙，每个箱子有且仅有一把钥匙可以将其打开。现在随机打开

m

$m$ 个箱子，求能够将所有箱子打开的概率。题解组合数学+概率dp 题目约定了每个点的入度和出度均为1，因此最终的图一定是若干个环。每个环都至少选择一个点即可满足要求。预处理出每个环的阅读全文

posted @ 2018-04-05 19:43 GXZlegend 阅读(1985) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【loj6342】跳一跳期望dp

摘要：题目描述一个人从

1

$1$ 开始向

n

$n$ 跳，在

i

$i$ 时会等概率跳到

i, i + 1, . . ., n

$i,i+1,...,n$ 之一。求从

1

$1$ 跳到

n

$n$ 的期望步数。

n \leq 10^{7}

$n\le 10^7$ 。题解期望dp傻逼题设

f [i]

$f[i]$ 表示从

i

$i$ 跳到

n

$n$ 的期望步数，那么有 $f[i]=\frac{\su 阅读全文

posted @ 2018-03-22 19:40 GXZlegend 阅读(533) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3451】Tyvj1953 Normal 期望+树的点分治+FFT

摘要：题目描述给你一棵

n

$n$ 个点的树，对这棵树进行随机点分治，每次随机一个点作为分治中心。定义消耗时间为每层分治的子树大小之和，求消耗时间的期望。输入第一行一个整数n，表示树的大小接下来n-1行每行两个数a,b，表示a和b之间有一条边注意点是从0开始标号的输出一行一个浮点数表示答案四舍五入到阅读全文

posted @ 2018-03-20 19:49 GXZlegend 阅读(833) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj5197】[CERC2017]Gambling Guide 期望dp+堆优化Dijkstra

摘要：题目描述给定一张n个点，m条双向边的无向图。你要从1号点走到n号点。当你位于x点时，你需要花1元钱，等概率随机地买到与x相邻的一个点的票，只有通过票才能走到其它点。每当完成一次交易时，你可以选择直接使用那张票，也可以选择扔掉那张票然后再花1元钱随机买另一张票。注意你可以无限次扔票。请使用最佳阅读全文

posted @ 2018-03-05 09:44 GXZlegend 阅读(960) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【loj2325】「清华集训 2017」小Y和恐怖的奴隶主概率dp+倍增+矩阵乘法

摘要：题目描述你有一个m点生命值的奴隶主，奴隶主受伤未死且当前随从数目不超过k则再召唤一个m点生命值的奴隶主。 T次询问，每次询问如果如果对面下出一个n点攻击力的克苏恩，你的英雄期望会受到到多少伤害。输入输入第一行包含三个正整数 T,m,k ，T 表示询问组数，m,k 的含义见题目描述。接下来 T 阅读全文

posted @ 2017-12-27 10:49 GXZlegend 阅读(1026) 评论(2) 推荐(0) 编辑

【bzoj4008】[HNOI2015]亚瑟王概率dp

摘要：题目描述

n

$n$ 张牌，

r

$r$ 轮游戏，每轮从左向右操作，遇到第

i

$i$ 张牌有

p_{i}

$p_i$ 的概率选中，选中会产生

d_{i}

$d_i$ 的贡献，丢弃掉该牌并结束这一轮，否则继续下一张。问最终的期望贡献。输入输入文件的第一行包含一个整数 T，代表测试数据组数。接下来一共 T 组数据。每组数据的第一行阅读全文

posted @ 2017-12-12 19:18 GXZlegend 阅读(461) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj5091】摘苹果概率

摘要：题目描述小Q的工作是采摘花园里的苹果。在花园中有n棵苹果树以及m条双向道路，苹果树编号依次为1到n，每条道路的两端连接着两棵不同的苹果树。假设第i棵苹果树连接着d_i条道路。小Q将会按照以下方式去采摘苹果： 1.小Q随机移动到一棵苹果树下，移动到第i棵苹果树下的概率为d_i/(2m)，但不在此采摘阅读全文

posted @ 2017-12-10 14:40 GXZlegend 阅读(544) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4832】[Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩概率期望dp

摘要：题目描述你分别有a、b、c个血量为1、2、3的奴隶主，假设英雄血量无限，问：如果对面下出一个K点攻击力的克苏恩，你的英雄期望会受到到多少伤害。输入输入包含多局游戏。第一行包含一个整数 T (T<100) ，表示游戏的局数。每局游戏仅占一行，包含四个非负整数 K, A, B 和 C ，表示克阅读全文

posted @ 2017-10-28 14:27 GXZlegend 阅读(514) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【loj6191】「美团 CodeM 复赛」配对游戏概率期望dp

摘要：题目描述 n次向一个栈中加入0或1中随机1个，如果一次加入0时栈顶元素为1，则将这两个元素弹栈。问最终栈中元素个数的期望是多少。输入一行一个正整数 n 。输出一行一个实数，表示期望剩下的人数，四舍五入保留三位小数。样例输入 10 样例输出 4.168 题解概率期望dp 显然任何时刻栈中的阅读全文

posted @ 2017-10-27 19:52 GXZlegend 阅读(439) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3191】[JLOI2013]卡牌游戏概率dp

摘要：题目描述 n个人围成一圈玩游戏，一开始庄家是1。每次从m张卡片中随机选择1张，从庄家向下数个数为卡片上的数的人，踢出这个人，下一个人作为新的庄家。最后一个人获胜。问每个人获胜的概率。输入第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。接下来一行是包含M个整数，分别给出每张卡片上写的数字。阅读全文

posted @ 2017-10-24 11:02 GXZlegend 阅读(409) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3029】守卫者的挑战概率dp

摘要：题目描述给出一个数

m

$m$ 和

n

$n$ 次操作，第

i

$i$ 操作有

p_{i}

$p_i$ 的概率成功，成功后会使

m

$m$ 加上

a_{i}

$a_i$ （

a_{i}

$a_i$ 为正整数或

- 1

$-1$ ），求

n

$n$ 次操作以后成功的操作次数不少于

l

$l$ 且

m \geq 0

$m\ge 0$ 的概率。输入第一行三个整数N,L,M。第二行N个实数，第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分阅读全文

posted @ 2017-09-27 09:16 GXZlegend 阅读(560) 评论(1) 推荐(0) 编辑

【bzoj2969】矩形粉刷期望

摘要：题目描述为了庆祝新的一年到来，小M决定要粉刷一个大木板。大木板实际上是一个W*H的方阵。小M得到了一个神奇的工具，这个工具只需要指定方阵中两个格子，就可以把这两格子为对角的，平行于木板边界的一个子矩形全部刷好。小M乐坏了，于是开始胡乱地使用这个工具。假设小M每次选的两个格子都是完全随机的（方阵中阅读全文

posted @ 2017-09-20 09:17 GXZlegend 阅读(575) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj1415】[Noi2005]聪聪和可可期望记忆化搜索

摘要：题目描述输入数据的第1行为两个整数N和E，以空格分隔，分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。第2行包含两个整数C和M，以空格分隔，分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。接下来E行，每行两个整数，第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。所有的路都是无向阅读全文

posted @ 2017-08-18 20:45 GXZlegend 阅读(365) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3566】[SHOI2014]概率充电器树形概率dp

摘要：题目描述著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!”SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件。阅读全文

posted @ 2017-08-18 20:31 GXZlegend 阅读(356) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj1419】Red is good 期望dp

摘要：题目描述桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。输入一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间输出在最优策略下平均能得到多少钱。样例输入 5 1 样例输出 4.166 阅读全文

posted @ 2017-08-18 20:13 GXZlegend 阅读(370) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2698】染色期望

摘要：题目描述输入输入一行四个整数，分别为N、M、S和T。输出输出一行为期望值，保留3位小数。样例输入 5 1 2 3 样例输出 2.429 题解期望由于期望在任何时候都是可加的，因此只要算出每个格子被染色的概率，加起来即为答案。单次染色一个格子不被染的概率为不经过它的区间个数/总区间个阅读全文

posted @ 2017-08-18 19:51 GXZlegend 阅读(406) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2134】单选错位期望

摘要：题目描述输入 n很大，为了避免读入耗时太多，输入文件只有5个整数参数n, A, B, C, a1，由上交的程序产生数列a。下面给出pascal/C/C++的读入语句和产生序列的语句（默认从标准输入读入）： // for pascal readln(n,A,B,C,q[1]); for i:=2 t 阅读全文

posted @ 2017-08-18 19:44 GXZlegend 阅读(343) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2337】[HNOI2011]XOR和路径期望dp+高斯消元

摘要：题目描述题解期望dp+高斯消元直接求总体的期望异或和比较困难，我们可以考虑按位拆分一下，这样每一位就只有0/1两种选择。设f[i]表示从i到n的期望异或和，那么$f[y]=\sum\limits_{exist\ x1\to y=0}\frac{f[x1]}{d[x1]}+\sum\limit 阅读全文

posted @ 2017-06-20 20:19 GXZlegend 阅读(319) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj1778】[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡矩阵乘法+概率dp+高斯消元

摘要：题目描述奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡。猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城。这些城市由M (1 <= M <= 44,850)条由两个不同端点A_j和B_j (1 <= A_j<= N; 1 <= B_j <= N)表示的双向道路连接。保证城市1至少连接一阅读全文

posted @ 2017-06-20 19:33 GXZlegend 阅读(324) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3143】[Hnoi2013]游走期望dp+高斯消元

摘要：题目描述一个无向连通图，顶点从1编号到N，边从1编号到M。小Z在该图上进行随机游走，初始时小Z在1号顶点，每一步小Z以相等的概率随机选择当前顶点的某条边，沿着这条边走到下一个顶点，获得等于这条边的编号的分数。当小Z 到达N号顶点时游走结束，总分为所有获得的分数之和。现在，请你对这M条边进行编阅读全文

posted @ 2017-06-20 15:35 GXZlegend 阅读(722) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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