随笔分类 - 数学 - 群论

摘要：题目描述用三种颜色染一个长度为

n = S r + S b + S g

$n=Sr+Sb+Sg$ 序列，要求三种颜色分别有

S r, S b, S g

$Sr,Sb,Sg$ 个。给出

m

$m$ 个置换，保证这

m

$m$ 个置换和置换

(\binom{1, 2, 3, . . ., n}{1, 2, 3, . . ., n})

${1,2,3,...,n\choose 1,2,3,...,n}$ 构成一个置换群，求置换后不同构的序列个数模

p

$p$ 。 $0\le 阅读全文

posted @ 2018-01-16 16:49 GXZlegend 阅读(305) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目描述

T

$T$ 组询问，用

n

$n$ 种颜色去染

n

$n$ 个点的环，旋转后相同视为同构。求不同构的环的个数模

p

$p$ 的结果。

T \leq 3500, n \leq 10^{9}, p \leq 30000

$T\le 3500,n\le 10^9,p\le 30000$ 。题解 Polya定理+欧拉函数根据 poj2409 中得到的结论，答案为： $\frac{\sum\ 阅读全文

posted @ 2018-01-16 16:24 GXZlegend 阅读(406) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目描述用

c

$c$ 种颜色去染

r

$r$ 个点的环，如果两个环在旋转或翻转后是相同的，则称这两个环是同构的。求不同构的环的个数。

r \cdot c \leq 32

$r·c\le 32$ 。题解 Polya定理 Burnside引理：一个置换群的等价类数目等于这个置换群中所有置换的不动点数目的平均值；Polya定理：设有限群G有阅读全文

posted @ 2018-01-16 14:58 GXZlegend 阅读(675) 评论(0) 推荐(0) 编辑

GXZ，一只翻车退役的OIer。

PS: 现在滚去智班垫底了QAQ

昵称： GXZlegend
园龄： 8年3个月
粉丝： 261
关注： 198