数学 - 容斥原理 - 随笔分类 - GXZlegend

【bzoj4596】[Shoi2016]黑暗前的幻想乡容斥原理+矩阵树定理

摘要：题目描述给出

n

$n$ 个点和

n - 1

$n-1$ 种颜色，每种颜色有若干条边。求这张图多少棵每种颜色的边都出现过的生成树，答案对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模。输入第一行包含一个正整数 N(N<=17)，表示城市个数。接下来 N-1 行，其中第 i行表示第 i个建筑公司可以修建的路的列表：以一个非负数阅读全文

posted @ 2018-04-04 10:50 GXZlegend 阅读(972) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【uoj#37/bzoj3812】[清华集训2014]主旋律状压dp+容斥原理

摘要：题目描述求一张有向图的强连通生成子图的数目对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模的结果。题解状压dp+容斥原理设

f [i]

$f[i]$ 表示点集

i

$i$ 强连通生成子图的数目，容易想到使用总方案数

2^{s u m [i]}

$2^{sum[i]}$ 减去不为强连通图的方案数得到强连通图的方案数，其中

s u m [i]

$sum[i]$ 表示点集

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2018-03-30 19:11 GXZlegend 阅读(1074) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2560】串珠子状压dp+容斥原理

摘要：题目描述有

n

$n$ 个点，点

i

$i$ 和点

j

$j$ 之间可以连

0 \sim c_{i, j}

$0\sim c_{i,j}$ 条无向边。求连成一张无向连通图的方案数模

10^{9} + 7

$10^9+7$ 。两个方案不同，当且仅当：存在点对

(i, j

$(i,j$ ，使得

i

$i$ 与

j

$j$ 之间的边数不同。输入标准输入。输入第一行包含一个正整数n，表阅读全文

posted @ 2018-03-18 16:49 GXZlegend 阅读(671) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3456】城市规划容斥原理+NTT+多项式求逆

摘要：题目描述求出n个点的简单(无重边无自环)无向连通图数目mod 1004535809(479 * 2 ^ 21 + 1). 输入仅一行一个整数n(<=130000) 输出仅一行一个整数, 为方案数 mod 1004535809. 样例输入 3 样例输出 4 题解容斥原理+NTT+多项式求逆设阅读全文

posted @ 2018-03-18 16:30 GXZlegend 阅读(812) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4305】数列的GCD 组合数学+容斥原理

摘要：题目描述给出一个长度为N的数列{a[n]}，1<=a[i]<=M(1<=i<=N)。现在问题是，对于1到M的每个整数d，有多少个不同的数列b[1], b[2], ..., b[N]，满足： (1)1<=b[i]<=M(1<=i<=N)； (2)gcd(b[1], b[2], ..., b[N]) 阅读全文

posted @ 2018-03-03 08:34 GXZlegend 阅读(623) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2669】[cqoi2012]局部极小值容斥原理+状压dp

摘要：题目描述有一个n行m列的整数矩阵，其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次。如果一个格子比所有相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）都小，我们说这个格子是局部极小值。给出所有局部极小值的位置，你的任务是判断有多少个可能的矩阵。输入输入第一行包含两个整数n和m（1<=n<=4, 1<=m<=7）阅读全文

posted @ 2018-01-18 16:55 GXZlegend 阅读(849) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4011】[HNOI2015]落忆枫音容斥原理+拓扑排序+dp

摘要：题目描述给你一张

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的DAG，

1

$1$ 号节点没有入边。再向这个DAG中加入边

x \to y

$x\to y$ ，求形成的新图中以

1

$1$ 为根的外向树形图数目模

10^{9} + 7

$10^9+7$ 。输入输入文件的第一行包含四个整数 n、m、x 和 y ，依次代表枫叶上的穴位数、脉络数，以及要添加的脉阅读全文

posted @ 2018-01-17 20:08 GXZlegend 阅读(367) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4487】[Jsoi2015]染色问题容斥原理

摘要：题目描述棋盘是一个n×m的矩形，分成n行m列共n*m个小方格。现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料，他们希望把棋盘用这些颜料染色，并满足以下规定： 1. 棋盘的每一个小方格既可以染色（染成C种颜色中的一种），也可以不染色。 2. 棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。 3. 棋盘的每一列至少有一个小阅读全文

posted @ 2018-01-16 17:02 GXZlegend 阅读(1105) 评论(1) 推荐(0) 编辑

【bzoj1853】[Scoi2010]幸运数字容斥原理+搜索

摘要：题目描述在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又阅读全文

posted @ 2017-09-05 19:48 GXZlegend 阅读(354) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3771】Triple FFT+容斥原理

摘要：题目描述樵夫的每一把斧头都有一个价值，不同斧头的价值不同。总损失就是丢掉的斧头价值和。他想对于每个可能的总损失，计算有几种可能的方案。注意：如果水神拿走了两把斧头a和b，(a,b)和(b,a)视为一种方案。拿走三把斧头时，(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a 阅读全文

posted @ 2017-08-22 20:22 GXZlegend 阅读(580) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4710】[Jsoi2011]分特产容斥原理+组合数学

摘要：题目描述 JYY 带队参加了若干场ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。 JYY 想知道，把这些特产分给N 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。例如，JYY 带来了2 袋麻花和1 阅读全文

posted @ 2017-08-22 19:36 GXZlegend 阅读(473) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj1042】[HAOI2008]硬币购物背包dp+容斥原理

摘要：题目描述硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买si的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。输入第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1 阅读全文

posted @ 2017-08-16 08:15 GXZlegend 阅读(392) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3505】[Cqoi2014]数三角形容斥原理

摘要：题目描述给定一个nxm的网格，请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为4x4的网格上的一个三角形。注意三角形的三点不能共线。输入输入一行，包含两个空格分隔的正整数m和n。输出输出一个正整数，为所求三角形数量。样例输入 2 2 样例输出 76 题解容斥原理三角形数目=选出三个点阅读全文

posted @ 2017-08-15 20:06 GXZlegend 阅读(446) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2339】[HNOI2011]卡农 dp+容斥原理

摘要：题目描述题解 dp+容斥原理先考虑有序数列的个数，然后除以

m!

$m!$ 即为集合的个数。设

f [i]

$f[i]$ 表示选出

i

$i$ 个集合作为满足条件的有序数列的方案数。直接求

f [i]

$f[i]$ 较为困难，考虑容斥，满足条件的有序数列的方案数=总方案数-不满足条件的方案数。考虑如果前

i - 1

$i-1$ 个集合确定，那么第

i

$i$ 个阅读全文

posted @ 2017-08-15 19:52 GXZlegend 阅读(743) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3782】上学路线 dp+容斥原理+Lucas定理+中国剩余定理

摘要：题目描述小C所在的城市的道路构成了一个方形网格，它的西南角为(0,0)，东北角为(N,M)。小C家住在西南角，学校在东北角。现在有T个路口进行施工，小C不能通过这些路口。小C喜欢走最短的路径到达目的地，因此他每天上学时都只会向东或北行走；而小C又喜欢走不同的路径，因此他问你按照他走最短路径的规则，阅读全文

posted @ 2017-08-15 19:36 GXZlegend 阅读(483) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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