随笔分类 - 数学 - 矩阵树定理

【bzoj4596】[Shoi2016]黑暗前的幻想乡容斥原理+矩阵树定理

摘要：题目描述给出

n

$n$ 个点和

n - 1

$n-1$ 种颜色，每种颜色有若干条边。求这张图多少棵每种颜色的边都出现过的生成树，答案对

10^{9} + 7

$10^9+7$ 取模。输入第一行包含一个正整数 N(N<=17)，表示城市个数。接下来 N-1 行，其中第 i行表示第 i个建筑公司可以修建的路的列表：以一个非负数阅读全文

posted @ 2018-04-04 10:50 GXZlegend 阅读(972) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj5133】[CodePlus2017年12月]白金元首与独舞并查集+矩阵树定理

摘要：题目描述给定一个

n \times m

$n\times m$ 的方格图，每个格子有 ↑、↓、←、→，表示从该格子能够走到相邻的哪个格子。有一些格子是空着的，需要填上四者之一，需要满足：最终的方格图中，从任意一个位置出发都能够走出方格图。求方案数 mod 10^9+7。

数 据 组 数 \leq 10

$数据组数\le 10$ ，$n,m\le 30 阅读全文

posted @ 2018-01-03 16:16 GXZlegend 阅读(368) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj5056】OI游戏最短路+矩阵树定理

摘要：题目描述给出一张无向图，求满足 0号点到所有点的路径长等于原图中它们之间最短路的生成树的个数。输入第一行一个整数N，代表原图结点。接下来N行，每行N个字符，描绘了一个邻接矩阵。邻接矩阵中，如果某一个元素为0，代表这两个点之间不存在边，并且保证第i行第i列的元素为0，第i行第j列的元素( 阅读全文

posted @ 2017-09-27 20:16 GXZlegend 阅读(371) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4894】天赋矩阵树定理

摘要：题目描述小明有许多潜在的天赋，他希望学习这些天赋来变得更强。正如许多游戏中一样，小明也有n种潜在的天赋，但有一些天赋必须是要有前置天赋才能够学习得到的。也就是说，有一些天赋必须是要在学习了另一个天赋的条件下才能学习的。比如，要想学会"开炮"，必须先学会"开枪"。一项天赋可能有多个前置天赋，但只需习阅读全文

posted @ 2017-09-08 10:07 GXZlegend 阅读(315) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2467】[中山市选2010]生成树矩阵树定理

摘要：题目描述有一种图形叫做五角形圈。一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈。在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边，一共有n个不同的五角形。这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点。如图0所示是一个4-五角形圈。现在给定一个n五角形圈，你的任务就是求出n五角形圈的阅读全文

posted @ 2017-08-14 08:23 GXZlegend 阅读(450) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj1002】[FJOI2007]轮状病毒矩阵树定理+高精度

摘要：题目描述轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示 N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不同的3轮阅读全文

posted @ 2017-08-12 16:57 GXZlegend 阅读(282) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4031】[HEOI2015]小Z的房间矩阵树定理

摘要：题目描述你突然有了一个大房子，房子里面有一些房间。事实上，你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候，相邻的格子之间都有墙隔着。你想要打通一些相邻房间的墙，使得所有房间能够互相到达。在此过程中，你不能把房子给打穿，或者打通柱子（以及柱子旁边阅读全文

posted @ 2017-08-12 16:41 GXZlegend 阅读(348) 评论(0) 推荐(0) 编辑