随笔分类 - 数学 - 杜教筛

摘要：题目描述给出

n

$n$ 和

p

$p$ ，求

(\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} i j gcd (i, j)) \mod p

$(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nij\gcd(i,j))\mod p$ 。

n \leq 10^{10}

$n\le 10^{10}$ 。题解欧拉函数(欧拉反演)+杜教筛推式子： $$\begin{align}&\sum\limits 阅读全文

posted @ 2018-04-05 14:29 GXZlegend 阅读(675) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3930】[CQOI2015]选数莫比乌斯反演+杜教筛

摘要：题目描述我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H-L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告诉你一个整数K，你需要阅读全文

posted @ 2017-06-13 11:38 GXZlegend 阅读(445) 评论(1) 推荐(0) 编辑

【bzoj4176】Lucas的数论莫比乌斯反演+杜教筛

摘要：题目描述去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”，其中表示i的约数个数。他现在长大了，题目也变难了。求如下表达式的值：其中f(ij)表示ij的约数个数。他发现答案有点大，阅读全文

posted @ 2017-06-13 08:09 GXZlegend 阅读(1841) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【bzoj4916】神犇和蒟蒻杜教筛

摘要：题目描述很久很久以前，有一只神犇叫yzy; 很久很久之后，有一只蒟蒻叫lty; 输入请你读入一个整数N;1<=N<=1E9,A、B模1E9+7; 输出请你输出一个整数A=\sum_{i=1}^N{\mu (i^2)}; 请你输出一个整数B=\sum_{i=1}^N{\varphi (i^2)} 阅读全文

posted @ 2017-06-07 16:49 GXZlegend 阅读(1074) 评论(2) 推荐(1) 编辑

【bzoj3944/bzoj4805】Sum/欧拉函数求和杜教筛

摘要：bzoj3944 题目描述输入一共T+1行第1行为数据组数T(T<=10) 第2~T+1行每行一个非负整数N，代表一组询问输出一共T行，每行两个用空格分隔的数ans1,ans2 样例输入 6 1 2 8 13 30 2333 样例输出 1 1 2 0 22 -2 58 -3 278 -3 阅读全文

posted @ 2017-06-07 15:45 GXZlegend 阅读(583) 评论(0) 推荐(0) 编辑