数学 - 快速傅里叶变换（FFT） - 随笔分类 - GXZlegend

摘要：题目描述给出一个长度为

n

$n$ 的数列，求它

k

$k$ 阶前缀和的每一项

S_{i}^{(k)}

$S_i^{(k)}$ 模

998244353

$998244353$ 的结果。

n \leq 10^{5}

$n\le 10^5$ ，

k \leq 2^{60}

$k\le 2^{60}$ 。题解 NTT+组合数学设 $F_k(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}S_{i+1}^ 阅读全文

posted @ 2018-04-04 07:20 GXZlegend 阅读(852) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3992】[SDOI2015]序列统计原根+NTT

摘要：题目描述求长度为

n

$n$ 的序列，每个数都是

| S |

$|S|$ 中的某一个，所有数的乘积模

m

$m$ 等于

x

$x$ 的序列数目模1004535809的值。输入一行，四个整数，N、M、x、|S|，其中|S|为集合S中元素个数。第二行，|S|个整数，表示集合S中的所有元素。 1<=N<=10^9，3<= 阅读全文

posted @ 2018-03-21 10:10 GXZlegend 阅读(516) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3451】Tyvj1953 Normal 期望+树的点分治+FFT

摘要：题目描述给你一棵

n

$n$ 个点的树，对这棵树进行随机点分治，每次随机一个点作为分治中心。定义消耗时间为每层分治的子树大小之和，求消耗时间的期望。输入第一行一个整数n，表示树的大小接下来n-1行每行两个数a,b，表示a和b之间有一条边注意点是从0开始标号的输出一行一个浮点数表示答案四舍五入到阅读全文

posted @ 2018-03-20 19:49 GXZlegend 阅读(833) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3456】城市规划容斥原理+NTT+多项式求逆

摘要：题目描述求出n个点的简单(无重边无自环)无向连通图数目mod 1004535809(479 * 2 ^ 21 + 1). 输入仅一行一个整数n(<=130000) 输出仅一行一个整数, 为方案数 mod 1004535809. 样例输入 3 样例输出 4 题解容斥原理+NTT+多项式求逆设阅读全文

posted @ 2018-03-18 16:30 GXZlegend 阅读(812) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4836】[Lydsy2017年4月月赛]二元运算分治+FFT

摘要：题目描述定义二元运算 opt 满足现在给定一个长为 n 的数列 a 和一个长为 m 的数列 b ，接下来有 q 次询问。每次询问给定一个数字 c 你需要求出有多少对 (i, j) 使得 a_i opt b_j=c 。输入第一行是一个整数 T (1≤T≤10) ，表示测试数据的组数。对于每组阅读全文

posted @ 2017-08-26 10:02 GXZlegend 阅读(385) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3771】Triple FFT+容斥原理

摘要：题目描述樵夫的每一把斧头都有一个价值，不同斧头的价值不同。总损失就是丢掉的斧头价值和。他想对于每个可能的总损失，计算有几种可能的方案。注意：如果水神拿走了两把斧头a和b，(a,b)和(b,a)视为一种方案。拿走三把斧头时，(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a 阅读全文

posted @ 2017-08-22 20:22 GXZlegend 阅读(580) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4555】[Tjoi2016&Heoi2016]求和 NTT

摘要：题目描述在2016年，佳媛姐姐刚刚学习了第二类斯特林数，非常开心。现在他想计算这样一个函数的值: S(i, j)表示第二类斯特林数，递推公式为: S(i, j) = j ∗ S(i − 1, j) + S(i − 1, j − 1), 1 <= j <= i − 1。边界条件为：S(i, i) 阅读全文

posted @ 2017-08-22 18:14 GXZlegend 阅读(381) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3513】[MUTC2013]idiots FFT

摘要：题目描述给定n个长度分别为a_i的木棒，问随机选择3个木棒能够拼成三角形的概率。输入第一行T(T<=100)，表示数据组数。接下来若干行描述T组数据，每组数据第一行是n，接下来一行有n个数表示a_i。 3≤N≤10^5,1≤a_i≤10^5 输出 T行，每行一个整数，四舍五入保留7位小数。阅读全文

posted @ 2017-08-15 19:07 GXZlegend 阅读(454) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3160】万径人踪灭 Manacher+FFT

摘要：题目描述输入题解 Manacher+FFT 显然答案=总数-不合法的方案数。本题中不合法的方案数即连续的回文子序列，即回文子串。可以使用Manacher来求出该串的回文子串的个数（Manacher都忘得差不多了）然后求总数，即求对于每个对称轴的回文子序列的个数，我们可以先求出回文子序列的最长阅读全文

posted @ 2017-07-11 09:14 GXZlegend 阅读(374) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3527】[Zjoi2014]力 FFT

摘要：题目描述给出n个数qi，给出Fj的定义如下：令Ei=Fi/qi，求Ei. 输入第一行一个整数n。接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。 n≤100000，0<qi<1000000000 输出 n行，第i行输出Ei。与标准答案误差不超过1e-2即可。样例输入 5 4006373.8851 阅读全文

posted @ 2017-05-19 15:55 GXZlegend 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4259/bzoj4503】残缺的字符串/两个串 FFT

摘要：bzoj4259 题目描述很久很久以前，在你刚刚学习字符串匹配的时候，有两个仅包含小写字母的字符串A和B，其中A串长度为m，B串长度为n。可当你现在再次碰到这两个串时，这两个串已经老化了，每个串都有不同程度的残缺。你想对这两个串重新进行匹配，其中A为模板串，那么现在问题来了，请回答，对于B的每一阅读全文

posted @ 2017-05-19 15:51 GXZlegend 阅读(285) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4827】[Hnoi2017]礼物 FFT

摘要：题目描述我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一阅读全文

posted @ 2017-05-19 15:31 GXZlegend 阅读(1004) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2194】快速傅立叶之二 FFT

摘要：题目描述请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ，并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。输入第一行一个整数N,接下来N行，第i+2..i+N-1行，每行两个数，依次表示a[i],b[i] (0 < = i < 阅读全文

posted @ 2017-05-19 15:02 GXZlegend 阅读(724) 评论(2) 推荐(0) 编辑

【bzoj2179】FFT快速傅立叶 FFT

摘要：题目描述给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。输入第一行一个正整数n。第二行描述一个位数为n的正整数x。第三行描述一个位数为n的正整数y。输出输出一行，即x*y的结果。样例输入 1 3 4 样例输出 12 题解裸的FFT 然而压位会导致精度误差，很难改正，所以最好不要压阅读全文

posted @ 2017-05-19 14:56 GXZlegend 阅读(396) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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