数学 - 欧拉函数 - 随笔分类 - GXZlegend

摘要：题目描述给出

n

$n$ 和

p

$p$ ，求

(\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} i j gcd (i, j)) \mod p

$(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nij\gcd(i,j))\mod p$ 。

n \leq 10^{10}

$n\le 10^{10}$ 。题解欧拉函数(欧拉反演)+杜教筛推式子： $$\begin{align}&\sum\limits 阅读全文

posted @ 2018-04-05 14:29 GXZlegend 阅读(675) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3560】DZY Loves Math V 欧拉函数

摘要：题目描述给定n个正整数a1,a2,…,an，求的值（答案模10^9+7）。输入第一行一个正整数n。接下来n行，每行一个正整数，分别为a1,a2,…,an。输出仅一行答案。样例输入 3 6 10 15 样例输出 1595 题解欧拉函数由于

φ

$\varphi$ 是积性函数，所以可以单阅读全文

posted @ 2018-02-23 13:42 GXZlegend 阅读(475) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【poj2154】Color Polya定理+欧拉函数

摘要：题目描述

T

$T$ 组询问，用

n

$n$ 种颜色去染

n

$n$ 个点的环，旋转后相同视为同构。求不同构的环的个数模

p

$p$ 的结果。

T \leq 3500, n \leq 10^{9}, p \leq 30000

$T\le 3500,n\le 10^9,p\le 30000$ 。题解 Polya定理+欧拉函数根据 poj2409 中得到的结论，答案为： $\frac{\sum\ 阅读全文

posted @ 2018-01-16 16:24 GXZlegend 阅读(406) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3518】点组计数欧拉函数（欧拉反演）

摘要：题目描述平面上摆放着一个n*m的点阵（下图所示是一个3*4的点阵）。Curimit想知道有多少三点组(a，b，c)满足以a，b，c三点共线。这里a，b，c是不同的3个点，其顺序无关紧要。(即(a，b，c)和(b，c，a)被认为是相同的）。由于答案很大，故你只需要输出答案对1，000，000，007 阅读全文

posted @ 2017-12-25 19:35 GXZlegend 阅读(502) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2401】陶陶的难题I “高精度”+欧拉函数+线性筛

摘要：题目描述求输入第一行包含一个正整数T，表示有T组测试数据。接下来T<=10^5行，每行给出一个正整数N,N<=10^6。输出包含T行，依次给出对应的答案。样例输入 7 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 样例输出 1 2127 18446224 1830 阅读全文

posted @ 2017-09-13 20:05 GXZlegend 阅读(408) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4804】欧拉心算欧拉函数

摘要：题目描述给出一个数字N 输入第一行为一个正整数T，表示数据组数。接下来T行为询问，每行包含一个正整数N。 T<=5000,N<=10^7 输出按读入顺序输出答案。样例输入 1 10 样例输出 136 题解欧拉函数其中用到了$\sum\limits_{i=1}^k\sum\limits_ 阅读全文

posted @ 2017-07-04 08:00 GXZlegend 阅读(1249) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj1965】 [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌欧拉定理

摘要：题目描述为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。由于Samuel星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有阅读全文

posted @ 2017-06-24 10:24 GXZlegend 阅读(386) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2226】[Spoj 5971] LCMSum 欧拉函数

摘要：题目描述 Given n, calculate the sum LCM(1,n) + LCM(2,n) + .. + LCM(n,n), where LCM(i,n) denotes the Least Common Multiple of the integers i and n. 输入 The 阅读全文

posted @ 2017-06-15 09:44 GXZlegend 阅读(626) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2005】[Noi2010]能量采集欧拉函数

摘要：题目描述栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示，阅读全文

posted @ 2017-06-13 10:15 GXZlegend 阅读(335) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2186】[Sdoi2008]沙拉公主的困惑欧拉函数

摘要：题目描述大富翁国因为通货膨胀，以及假钞泛滥，政府决定推出一项新的政策：现有钞票编号范围为1到N的阶乘，但是，政府只发行编号与M!互质的钞票。房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量。现在，请你帮助沙拉公主解决这个问题，由于可能张数非常大，你只需计算出对R取模后的答案即可。R是阅读全文

posted @ 2017-06-13 08:44 GXZlegend 阅读(381) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj4869】[Shoi2017]相逢是问候扩展欧拉定理+并查集+树状数组

摘要：题目描述 Informatik verbindet dich und mich. 信息将你我连结。 B君希望以维护一个长度为n的数组，这个数组的下标为从1到n的正整数。一共有m个操作，可以分为两种：0 l r表示将第l个到第r个数（al,al+1,...,ar）中的每一个数ai替换为c^ai，即c的阅读全文

posted @ 2017-06-06 18:17 GXZlegend 阅读(395) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj3884】上帝与集合的正确用法扩展欧拉定理

摘要：题目描述根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。第二天，上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。第三天，上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α 阅读全文

posted @ 2017-06-06 11:09 GXZlegend 阅读(902) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2705】[SDOI2012]Longge的问题欧拉函数

摘要：题目描述 Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。输入一个整数，为N。输出一个整数，为所求的答案。样例输入 6 样例输出 15 题解欧拉函数易得知满足gcd(n,x)==i的小于阅读全文

posted @ 2017-03-28 12:33 GXZlegend 阅读(239) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【bzoj2190】[SDOI2008]仪仗队欧拉函数

摘要：题目描述作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。输入共一个数N。输出共一个数，即C君阅读全文

posted @ 2017-03-03 19:36 GXZlegend 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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