[ZJOI2007] 棋盘制作

悬线法

即计算出一个图形中最大矩形面积的DP方法

代码如下,很好懂

up[i][j]是指的高

#include<bits/stdc++.h> 
#define maxn 2001
using namespace std; 
int res[maxn][maxn],left[maxn][maxn],right[maxn][maxn],up[maxn][maxn];
int n,m,ans1,ans2;
int main()
{
	read(n),read(m);
	for(RI i=1;i<=n;i++)
		for(RI j=1;j<=m;j++)
			{
				read(res[i][j]);
				left[i][j]=right[i][j]=j;
				up[i][j]=1;
			}
	for(RI i=1;i<=n;i++)
		for(RI j=2;j<=m;j++)
			if(res[i][j]!=res[i][j-1])
				left[i][j]=left[i][j-1];//预处理左边界
	for(RI i=1;i<=n;i++)
		for(RI j=m-1;j>0;j--)
			if(res[i][j]!=res[i][j+1])
				right[i][j]=right[i][j+1];//预处理右边界
	for(RI i=1;i<=n;i++)
		for(RI j=1;j<=m;j++)
			{
				if(i>1&&res[i][j]!=res[i-1][j])
				{
					left[i][j]=max(left[i][j],left[i-1][j]);
					right[i][j]=min(right[i][j],right[i-1][j]);
					up[i][j]=up[i-1][j]+1;
				}
				int a=right[i][j]-left[i][j]+1;	//横向长度
				int b=min(a,up[i][j]);//竖向长度
				//printf("a:%d b:%d\n",a,b);
				ans1=max(ans1,b*b);//正方形
				ans2=max(ans2,a*up[i][j]);//长方形
			}
	printf("%d\n%d",ans1,ans2);
}