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给你一个数列A，要支持两个操作： 1.第x个数加v 2.求x到y这个区间的和 不要用树状数组做，用线段树。 线段树比树状数组看起来美观一点，它长这样。 它有两种存储方式： 1.动态存储，使用指针，struct 2.静态存储，直接用数组，下表遵循左儿子乘2，右儿子乘2加1的规则。 特别提醒：用Cena 阅读全文
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KMP算法，对于求b串在a串中出现的次数。 在学习KMP之前，希望大家充分掌握hash。 HASH： 1.hash表：用来离散化（hash数组，hash链表） 2.Rabin-Kap算法： 可替代KMP(O(n)),Manacher(O(n))等； hs[t]=hs[t-1]*p+s[t]； has 阅读全文
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线段树和树状数组在noip中本人觉得挺重要的，而且比较难写。 我们先来看树状数组。 look at 这个图 那么我们会发现一个有趣的性质。 设节点编号为n，那么这个节点管辖的区间为2k（其中k为n二进制末尾0的个数）个元素。 这个区间最后一个元素必然为An。 所以：Cn=A（n-2k+1）+...A 阅读全文
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按老师说的，他第一次见到可持久化数据结构的时候，觉得它很神奇（其实只是没见过世面而已）。 主席树，这个名字是怎么来的呢？ 原因，学长是这样说的：因为发明这种数据结构的大佬名字缩写和hjt主席一样，于是，便叫主席树。 下面进入正文： 主席树，又称函数式线段树、可持久化线段树。 传说是一位大神没学会划分 阅读全文
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虽然noip不会重点考这个但是为了防止不必要的丢分还是准备一下比较好。 高精度的原理就是我们小学的时候所使用的竖式运算。 所以以字符串的形式模拟一下运算过程结果就出来了。 以上为封装好的高精度。 请各位大爷尽情享用。 一世安宁 阅读全文
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很喜欢博弈论的题！才不是因为它代码短 那么我们接下来就来看一下博弈论及其算法实现 大家在日常生活中应该都接触过五子棋，它其实也有先手有必赢策略的游戏，有人也会说我就算先手我也会输啊~ 所以，博弈论问题都有一个前提，那就是参与者都够聪明（没有歧义昂） 一.巴什博弈（bash game） 有一堆物品，包 阅读全文
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听说过动态规划（DP）的同学应该都知道有背包问题的存在。 首先我们来了解一下动态规划 基本思想： 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。 在这类问题中， 可能会有很多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。 动规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解为若干个 阅读全文
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关于最短路，大家应该都知道有Dijkstra，SPFA以及Floyd。 此处先提出一个问题： 给定图G，每条边有边权。求从一点到另一点的边权和最小的路径。要求图中不能有负回路（否则为NP问题）。 首先提到的便是Floyd。 如果数据范围足够小，相信大家大部分会选择Floyd（为什么呢，后文解释）。 阅读全文
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DFS（深度优先搜索） 为无向图 DFS的过程类似于树的先序遍历。 请看图： DFS此图的过程为： 1.首先任意找一个未被便利过的顶点，例如从V1开始，由于率先访问了它，所以需要标记V1即已经访问过。 2.然后遍历V1的邻接点，例如访问V2，并做标记，之后访问V2，V4，V8，然后V5。 3.当继续 阅读全文
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费马小定理 假设p是质数，且gcd(a,p)=1,那么a(p-1)≡1(mod p)。假设a是整数，p是质数，且a，p互质（即两者只有一个公约数1），那么a的（p-1)次方除以p的余数恒等于1.a^(p-1)%p=1（其中%为取模操作，且a<p,p为质数） 欧几里得算法 1.带余除法定理：a,b,其 阅读全文
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之前学Tarjan的时候一直理解不是很到位，温故而知新，查缺补漏一下。 Tarjan算法是用于求解有向图强连通分量的算法，它能做到线性时间的复杂度。 定义： 1.如果两个顶点可以相互通达，则称两个顶点强连通(strongly connected)。 2.如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强 阅读全文
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由一个题引入： 求一个串A的最长回文串: A=abababa最长回文串长度：5（ababa） 先思考用hash怎么做？ 一、暴力 枚举左端，右端点（确定一个区间），线性扫一遍当前区间。 Ans=max(ans); 时间复杂度：O(n^3) 貌似也有O（n^2）的暴力，在此不再赘述。二、哈希 分设两个 阅读全文
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嗯，，，，自动AC机 在cena评测时： 在lemon评测时： 这是利用评测系统的bug来实现的。 这个东西可以在平时的时候玩一玩，但考试的时候还是要凭借真材实料。 一世安宁 阅读全文