Day10 - 灾难 HYSBZ - 2815

Description

阿米巴是小强的好朋友。

阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。

学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。

我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：

一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。

这个图没有环。

图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。

如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。

我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。

举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：

如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。

给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。

Input

输入文件 catas.in 的第一行是一个正整数 N，表示生物的种数。生物从 1 标号到 N。

接下来 N 行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是 0 表示列表的结束。

Output

输出文件catas.out包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值。

Sample Input

5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0

Sample Output

4
1
0
0
0

Hint

【样例说明】

样例输入描述了题目描述中举的例子。

【数据规模】

对50%的数据，N ≤ 10000。

对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。

输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。

 

思路：支配树，拓扑排序，反向拓扑序建反向树，每个边连接时都与其"食物"的LCA相连，统计每个食物的子树大小即可

const int maxm = 66666;

int head[maxm<<1], cnt, N, in[maxm], q[maxm], grand[maxm][20], depth[maxm], limit, ans[maxm];

struct Node {
    int u, v, nex;
}Nodes[maxm<<1];

void addedge(int u, int v) {
    Nodes[++cnt].u = u;
    Nodes[cnt].v = v;
    Nodes[cnt].nex = head[u];
    head[u] = cnt;
}


void toposort() {
    int l = 1, r = 1;
    for(int i = 1; i <= N; ++i) if(!in[i]) q[r++] = i;
    while(l < r) {
        int u = q[l++];
        for(int i = head[u]; i; i = Nodes[i].nex) {
            if(!--in[Nodes[i].v]) q[r++] = Nodes[i].v;
        }
    }
}

int lca(int a, int b) {
    if(a == b) return a;
    if(depth[a] > depth[b]) swap(a, b);
    for(int i = limit; i >= 0; --i)
        if(depth[a] <= depth[b] - (1<<i)) b = grand[b][i];
    if(a == b) return a;
    for(int i = limit; i >= 0; --i) {
        if(grand[a][i] == grand[b][i]) continue;
        else {
            a = grand[a][i], b = grand[b][i];
        }
    }
    return grand[a][0];
}

void run_case() {
    cin >> N;
    limit = floor(log(N+0.0)/log(2.0))+1;
    for(int i = 1; i <= N; ++i) {
        int u;
        cin >> u;
        if(!u) addedge(i, 0);
        while(u) {
            addedge(i, u);
            in[u]++;
            cin >> u;
        }
    }
    toposort();
    for(int i = N; i > 0; --i) {  // rebuild to lca
        int u = q[i], v = Nodes[head[u]].v;
        for(int j = Nodes[head[u]].nex; j; j = Nodes[j].nex) v = lca(v, Nodes[j].v);
        grand[u][0] = v;
        depth[u] = depth[v] + 1;
        for(int j = 1; j <= limit; ++j) grand[u][j] = grand[grand[u][j-1]][j-1];
    }
    for(int i = 1; i <= N; ++i) ans[q[i]]++, ans[grand[q[i]][0]] += ans[q[i]];
    for(int i = 1; i <= N; ++i) cout << ans[i]-1 << "\n";
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    run_case();
    return 0;
}