hdu 1848(Fibonacci again and again)(SG博弈)
Fibonacci again and again
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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
Author
lcy
Source
Recommend
直接用sg函数,记忆化搜索一个。
1 //15MS 5608K 685B G++ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int fibo[20]={1,2}; 6 int sg[1005]; 7 void init() 8 { 9 for(int i=2;i<20;i++){ 10 fibo[i]=fibo[i-1] + fibo[i-2]; 11 } 12 } 13 int mex(int x) 14 { 15 int flag[1005]={0}; 16 for(int i=0;i<20;i++){ 17 int temp = x-fibo[i]; 18 if(temp<0) break; 19 if(sg[temp]==-1)sg[temp]=mex(temp); 20 flag[sg[temp]]=1; 21 } 22 for(int i=0;;i++){ 23 if(!flag[i]){ 24 return i; 25 } 26 } 27 } 28 int main() 29 { 30 int a,b,c; 31 init(); 32 for(int i=0;i<1005;i++) 33 sg[i]=-1; 34 while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF) 35 { 36 if(a==0 || b==0 || c==0){ 37 break; 38 } 39 if(mex(a)^mex(b)^mex(c)){ 40 puts("Fibo"); 41 }else{ 42 puts("Nacci"); 43 } 44 } 45 return 0; 46 }