hdu 1249 三角形 (递推)

三角形

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4390    Accepted Submission(s): 2957

Problem Description

用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?

 

 

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).

 

 

Output

对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.

 

 

Sample Input

2

1

2

 

 

Sample Output

2

8

 

 

Author

Ignatius.L

 

 

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//0MS    232K    185 B    C++
/*
    递推。 
    代码很简单，思路： 
        第n个三角形中的一条边最多与前面2*(n-1)条边相交，每条变相交后，截出的区域为
    2*(n-1)-1 (不算第n个三角形的三个角)，三条边可截出6*(n-1)-3个区域，再加上三个角，
    为6*(n-1)，故得公式：
                 f[n]=f[n-1]+6*(n-1)，f[1]=2 
               即
                 f[n]=6*(n*(n-1)/2)+2； 

*/ 
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",6*n*(n-1)/2+2);
    }
    return 0;
}