欧拉函数算法

欧拉函数

/*
    欧拉函数：
        小于或等于n的正整数中，与n互质的数的数目
*/ 
#include<stdio.h>
#define N 3000005
__int64 ans[N];
void init() //打表法 
{
    for(int i=1;i<N;i++) ans[i]=i;
    for(int i=2;i<N;i+=2) ans[i]/=2;
    for(int i=3;i<N;i+=2) 
        if(ans[i]==i){
            for(int j=i;j<N;j+=i) ans[j]=ans[j]/i*(i-1);
        }
}
int euler(int n) //直接求法 
{
    int ret=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            n/=i,ret*=i-1;
            while(n%i==0){
                n/=i,ret*=i;
            }
        }
    }
    if(n>1) ret*=n-1;
    return ret;
} 
int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",euler(n));
    }
    return 0;
} 

 求欧拉函数算法

2种求欧拉函数的算法
 1，
 void init()
  {
      __int64 i,j;
      e[1] = 1;
      for(i=2;i<=N;i++)
          if(!e[i])
          {             
              for(j=i; j<=N; j+=i)
              {    
                 if (!e[j])
                     e[j] = j;
                 e[j] = e[j] / i * (i-1);
            }    
         }
 }

2，利用素数筛选：
void init()
{
    __int64 i, j;
    
    p[0] = 1; //记录素数个数
    p[1] = 2;
    for (i=3; i<N; i+=2)
    {
        if (hash[i])
            continue;
        p[++p[0]] = i;
        for (j=i*i; j<N; j+=i)
            hash[j] = true;
    } //筛素数
    
    e[1] = 1;

    for (i=1; i<=p[0]; i++)
        e[p[i]] = p[i] - 1; //初始化素数的phi

    for (i=2; i<N; i++)
    {
        if(!e[i])
        {
            for (j=1; j<=p[0]; j++)
                if (i % p[j]==0)
                {
                    if (i / p[j] % p[j])
                        e[i] = e[i / p[j]] * e[p[j]];
                    else
                        e[i] = e[i / p[j] ]* p[j];
                    break;
                } // 利用上述性质求解
        }        
    }
    return ;
}
2，筛选法(求某一个数的)：
int euler(int x)
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int i,j;
    for(i=2;i<=x;i++)
    {
        if(!a[i]&&x%i==0)//重点
        {
            for(j=i;j<x;j=j+i)
                a[j]=1;
        }
    }
    int s=0;
    for(i=1;i<x;i++)
        if(!a[i]) s++;
        return s;
}