hdu 2510 符号三角形 (DFS+打表)

符号三角形

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Problem Description

符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下:
+ + - + - + + 
+ - - - - + 
- + + + - 
- + + - 
- + - 
- - 
+

 

 

Input

每行1个正整数n <=24,n=0退出.

 

 

Output

n和符号三角形的个数. 

 

 

Sample Input

15

16

19

20

0

 

 

Sample Output

15 1896

16 5160

19 32757

20 59984

 

 

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

 

 

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这题还比较好吧，开始写了代码发现一定会超时，后来看了别人的解法再想想，可以打表解决，小菜的dfs一般，解24时要好几分钟...

还有题目加减号的情况和异或一样，于是用01表示方便计算。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,cnt,m;
int c[50];
int judge(int c0[])
{
    int cc=0;
    int s[50];
    for(int i=0;i<n;i++){ 
        s[i]=c0[i];
        if(c0[i]) cc++;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++) s[j]=c0[j];                            
        for(int j=0;j<n-i-1;j++)
            if(c0[j]=s[j]^s[j+1]) cc++;
    }
    if(cc==m) return 1;
    return 0;
}
void dfs(int id)
{
    if(id==n){
        cnt+=judge(c);return;
    }
    c[id]=0; 
    dfs(id+1);
    c[id]=1;
    dfs(id+1);
    return; 
}
int main(void)
{
    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        m=(n+1)*n/2;
        if(m%2){ //小剪枝
            printf("%d %d\n",n,0);
            continue;
        }
        m/=2;
        cnt=0;
        dfs(0);
        printf("%d %d\n",n,cnt);
    }
    return 0; 
}
/*


*/

求得解后打表

#include<stdio.h>
int ans[25]={0,0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984,0,0,431095,822229};
int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        printf("%d %d\n",n,ans[n]);
    }
    return 0;    
}