hdu 2553 N皇后问题 (DFS)

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6493    Accepted Submission(s): 2951

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

 

Sample Input

1 8 5 0

 

 

Sample Output

1 92 10

 

 

Author

cgf

 

 

Source

2008 HZNU Programming Contest

 

 

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//31MS    256K    993 B    C++
//经典N皇后问题 深搜解法 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int cnt,n;
int q[15][15];
int Judge(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<n;i++) if(q[x][i] && i!=y) return 0;
    for(int i=0;i<n;i++) if(q[i][y] && i!=x) return 0;
    for(int i=x+1,j=y+1;i<n && j<n;i++,j++)
        if(q[i][j]) return 0;
    for(int i=x-1,j=y-1;i>=0 && j>=0;i--,j--)
        if(q[i][j]) return 0;
    for(int i=x+1,j=y-1;i<n && j>=0;i++,j--)
        if(q[i][j]) return 0;
    for(int i=x-1,j=y+1;i>=0 && j<n;i--,j++)
        if(q[i][j]) return 0;
    return 1;
}   
void dfs(int c)
{
    if(c==n){ cnt++;return;}
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(Judge(i,c)){
            q[i][c]=1;
            dfs(c+1);
            q[i][c]=0;
        }
}
int main(void)
{
    int a[15]={0};//不打表会超时 
    for(int i=1;i<11;i++){
        n=i;
        cnt=0;
        memset(q,0,sizeof(q));
        dfs(0);
        a[i]=cnt;
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
} 

 

 

给出一个高效的位运算求法：

//15MS    208K    704 B    G++ 
#include<stdio.h>
int ans[15];
int sum;
int upperlim;
void dfs(int row,int ld,int rd) //某行中纵列不可取，左右对角线不可取的限制条件 
{
    int pos,p;
    if(row!=upperlim){
        pos=upperlim&(~(row|ld|rd)); //取出可以放的位置 
        while(pos){
            p=pos&(~pos+1); //取pos最左边的1 
            pos=pos-p;   //减去可取的 
            dfs(row|p,(ld|p)<<1,(rd|p)>>1); //深搜 
        }
    }else sum++; //搜出来后总数+1 
}
int main(void)
{
    for(int i=1;i<11;i++){
        sum=0;
        upperlim=(1<<i)-1; //i个1
        dfs(0,0,0);
        ans[i]=sum;
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}