hdu 1163 Eddy's digital Roots

//0MS    228K    633 B    C++     
//多个数乘积的数根，与分别计算出数根再相乘计算数根答案一样 
//一开始二了很久，一直多乘一次，杯具 O(logn) 
#include<stdio.h>
int root(int a)
{
    while(a%10!=a){
        int ans=0;
        while(a){    
            ans+=a%10;
            a/=10;
        }
        a=ans;
    }
    return a;
}
int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        int m=n;
        int ans=1;
        while(m){
            if(m%2) ans=root(n*ans);
            //ans=root(n*ans);  硬伤... 
            n=root(n*n);
            m/=2;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}