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Luogu4218 [CTSC2010]珠宝商 \(SAM\)+点分治+根号分治 又被$SAM$神仙题教育了一顿。。。 字符串上树了，看起来很不可做的样子。由于本题需要维护的是所有链的信息，容易想到点分治。 既然要使用点分治，不可避免地要面临统计子树信息和两条链合并的难题。 比如当前连通块的重心为$ 阅读全文
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Luogu4500 [ZJOI2018]树 $dp,$群论 题意简述：求$k(k \le 10^9)$棵大小为$n(n \le 2000)$的随机有根树（根为$1$，生成方式为每个节点$i(i>1)\(随机认\)[1,i)$中一个节点作为祖先）两两同构的概率。 \(Part 1\) 我们先考虑答案是 阅读全文
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UVA12304 2D Geometry 110 in 1! 计算几何 基础函数都在里面啦！ \(Code:\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #inc 阅读全文
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计算几何基本采用向量来表示点、线、面等基本元素，而非我们平时常用的解析式。 向量的基础运算法则： 给定两个向量$p(x_1,y_1),q(x_2,y_2)$。 加法：\(p+q=(x_1+x_2,y_1+y_2)\) 减法：\(p-q=(x_1-x_2,y_1-y_2)\) 数乘：\(\lambda 阅读全文
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Luogu6622 [省选联考 2020 A/B 卷] 信号传递 蒟蒻用模拟退火$A$了此题。 我们先把给出的$S$序列拆开，就可以转化成$m^2$个二元组$(x,y)$（指从$x$向$y$的传递），对于一组排列，我们只需要计算这些二元组之间的贡献即可。 容易发现本题中$m$很小，然而题目需要的是排 阅读全文
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Luogu6620 [省选联考 2020 A 卷] 组合数问题 数学蒟蒻再一次一败涂地。。。 我们知道： \[ {n \choose k}k^{\underline{m}}={n-m \choose k-m}n^{\underline{m}} \] 将$f(x)$转下降幂，得$f(x)=\sum_m 阅读全文
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Luogu5273 【模板】多项式幂函数 (加强版) 注意细节，首先，对于前面有$0$的位需要进行平移，直到出现一个非$0$数（特判$0$过多的情况）。 同时我们需要把常数项变成$1$才能进行$\ln$，也就是我们需要让原多项式全体除以那个数，最后再乘回去。 对于那个数，我们进行快速幂需要用$p-1 阅读全文
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CF553E Kyoya and Train 分治$FFT$ 先考虑$dp$转移，由于从起点出发无法判断一条边的走向，我们考虑从终点转移到起点。 设$dp_{u,t}$表示在$t$时刻到达点$u$的最小花费（这里的花费指到达终点的花费，我们所求的答案即为$dp_{1,0}$）。 枚举出边$e(u \ 阅读全文
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CF755G PolandBall and Many Other Balls 倍增$FFT$ 简单转移式： \[ f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i-1,j-1}+f_{i-2,j-1} \] 显然跑不动。 再来一个： \[ f_{i+j,k}=\sum_t f_{i,t}f_{j,k-t 阅读全文
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Luogu4841 [集训队作业2013]城市规划 终于弄懂啦！ 指数型生成函数（\(EGF\)） 设$a_i$表示$i$个点的有标号无向连通图数量，建立数列${a}$的$EGF$为$f$。 同时我们记录$b_i$表示个点的有标号无向图数量（显然$b_i=2^{{i \choose 2}}$），设$ 阅读全文