摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/P3812 参考$blog$:https://www.cnblogs.com/vb4896/p/6149022.html 线性基 首先,对于序列$a,b,c$,它与$a,b,b\quad xor \quad c$能异或出的数的种类相同 阅读全文
posted @ 2020-07-22 20:53 GK0328 阅读(97) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/P3846 \(BSGS\) $BSGS$可以$O( \sqrt )$处理: \[ b^l \equiv n (mod \quad p) \] 处理方法十分常规 \[ 令t=\sqrt{p}+1\\ 设l=kt-m\\ 则b^{kt- 阅读全文
posted @ 2020-07-22 19:04 GK0328 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/P5221 莫比乌斯反演 \[ \prod_{i=1}^N \prod_{j=1}^N \frac{lcm(i,j)}{\gcd(i,j)}\\ =\frac{\prod_{i=1}^N \prod_{j=1}^N ij}{\prod 阅读全文
posted @ 2020-07-22 15:57 GK0328 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/P1829 莫比乌斯反演 \[ 令n\le m \\ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m lcm(i,j)\\ =\sum_{k=1}^n \sum_{i=1}^{\lfloor \frac{n}{k} \rfloor} 阅读全文
posted @ 2020-07-22 08:51 GK0328 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/P3768 欧拉反演/杜教筛 欧拉反演公式: \[ \sum_{d|n} \varphi(d)=n \] 本题: \[ \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n ij\gcd(i,j) \\ 对\gcd(i,j)进行欧拉反演 阅读全文
posted @ 2020-07-21 20:51 GK0328 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/P4213 杜教筛 杜教筛核心公式: \[ g(1)S(n)=\sum_{i=1}^n (f*g)(i)-\sum_{i=2}^n g(i)\times S(\lfloor \frac{n}{i} \rfloor) \\ S(n)为答 阅读全文
posted @ 2020-07-21 17:41 GK0328 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: http://poj.org/problem?id=2478 题意:求欧拉函数前缀和 欧拉函数 数据范围小,不需要杜教筛 利用线性筛求欧拉函数,通过求解欧拉函数的公式计算: \[ \varphi(n)=(1-\frac{1}{p_{1}}) (1-\frac{1}{p_{2}})\cdots(1-\ 阅读全文
posted @ 2020-07-21 08:48 GK0328 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: http://poj.org/problem?id=2407 题意:求一个大数的欧拉函数 欧拉函数 运用公式即可 \[ \varphi(n)=(1-\frac{1}{p_{1}}) (1-\frac{1}{p_{2}})\cdots(1-\frac{1}{p_{m}})n \qquad(p_{i}为 阅读全文
posted @ 2020-07-21 08:14 GK0328 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/P2260 数论分块 \[ 观察式子,(i\ne j)不好运算,我们可以通过容斥原理消除这个条件 \\ 令n\le m \\ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m (n\quad mod \quad i) \times ( 阅读全文
posted @ 2020-07-21 06:49 GK0328 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/P2261 数论分块 将原式变形,很容易得到以下式子: \[ G(n,k)=n*k-\sum_{i=1}^n \lfloor \frac{k}{i} \rfloor \times i \] 对于$\lfloor\frac\rfloor 阅读全文
posted @ 2020-07-20 19:17 GK0328 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑