网络流摘要

\(1.\)动态加边：直接添加边，跑一遍\(S \rightarrow T\)的最大流，同时增加答案。

\(2.\)动态删边：先退流，即对\((u,S),(T,v)\)跑一遍最大流，答案减去已经在\((u,v)\)上通过的流量，然后对\(S \rightarrow T\)继续跑最大流，答案添加新增加的流量。

可行边：\((u,v)\)满流且不存在其他\(u \rightarrow v\)的路径（也就是说\(u\)不能增广到\(v\)，或\(u,v\)不在同一个强连通分量中）。

必需边：\((u,v)\)满流且不存在其他\(u \rightarrow v\)的路径，同时存在\(S \rightarrow u,v \rightarrow T\)的路径（也就是说\(u\)不能增广到\(v\)但能够从\(S\)增广到\(u\)，同时能够从\(v\)增广到\(T\)；也可以说\(u,v\)不在同一个强连通分量中，\(u,S\)在同一强连通分量中，\(v,T\)在同一强连通分量中）。