ST表求LCA

\(O(n \log n)\)预处理

\(O(1)\)询问

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 500005
using namespace std;
int n,m,s,x,y;
int tot,fr[N],nxt[N << 1],d[N << 1];
int cnt,lg2[N << 1];
int f[N << 1][22];
int dep[N],bg[N];
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    d[tot]=y;
    nxt[tot]=fr[x];
    fr[x]=tot;
}
void dfs(int u,int F)
{
    f[++cnt][0]=u;
    bg[u]=cnt;
    for (int i=fr[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=d[i];
        if (v==F)
            continue;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs(v,u);
        f[++cnt][0]=u;
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if (bg[x]>bg[y])
        swap(x,y);
    int k=lg2[bg[y]-bg[x]+1];
    if (dep[f[bg[x]][k]]<=dep[f[bg[y]-(1 << k)+1][k]])
        return f[bg[x]][k]; else
        return f[bg[y]-(1 << k)+1][k];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y),add(y,x);
    }
    dep[s]=1;
    dfs(s,0);
    lg2[0]=-1;
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
        lg2[i]=lg2[i >> 1]+1;
    for (int j=1;j<=lg2[cnt];j++)
        for (int i=1;i<=cnt-(1 << j)+1;i++)
            if (dep[f[i][j-1]]<=dep[f[i+(1 << (j-1))][j-1]])
                f[i][j]=f[i][j-1]; else
                f[i][j]=f[i+(1 << (j-1))][j-1];
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",lca(x,y));
    }
    return 0;
}