后缀自动机的结构

后缀自动机的结构

后缀自动机(及广义后缀自动机)衍生的题目有很多，要完成这些题目，必须了解后缀自动机的结构

下面简要列举几点：

\(1.\)设放入后缀自动机的字符数为\(n\)，则后缀自动机节点数级别为\(2n\)，后缀自动机中边数的级别为\(3n\)

\(2.\)后缀自动机有一个源点，从源点可以到达后缀自动机的任何一个点

\(3.\)从源点到所有节点的路径包含了所有原字符串的子串，且不重复

\(4.\)后缀自动机是个\(DAG\)（有向无环图），可以进行拓扑排序（与\(DP\)相结合）

\(5.\)每个节点代表一个\(endpos\)集合，\(endpos\)集合有几个引理，详见这里，节点与节点间有有向的\(link\)边，构成一颗\(parent\)树，\(parent\)树有很多优秀性质，可以与各种算法和数据结构相结合