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链接： 洛谷 题目大意： 有一个 \(n\) 个节点的图，在 \(k\) 时间内有 \(m\) 条边会出现后消失，要求出每一时间段内这个图是否是二分图。 思路： 线段树分治用于离线、可撤销类的题目。 线段树维护某时间内连的边。统计答案时，用扩展域并查集查询连边是否合法。并查集不可路径压缩，因为要用栈 阅读全文
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题目大意： 有 \(n\) 次点击要做，成功了就是 o，失败了就是 x，分数是按 combo 计算的，连续 \(a\) 个 combo 就有 \(a\times a\) 分，combo 就是极大的连续o。 思路： 设 \(f_i\) 表示前 \(i\) 秒期望分数，\(g_i\) 表示前 \(i\) 阅读全文
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序列的第 k 个数 题目大意： 给你序列的前三项，这个序列要么是等差序列，要么是等比序列，求出第 \(k\) 项的值。 代码： const int mod = 200907; inline ll Read() { ll x = 0, f = 1; char c = getchar(); while 阅读全文
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Prime Distance 链接： 洛谷 题目大意： 给定两个正整数 \(l,r\)，求 \([l,r]\) 间 相邻 的两个差最大的质数和 相邻 的两个差最小的质数。如果区间内质数个数 \(\le 1\)，输出 There are no adjacent primes.。 思路： 水题，通过前 阅读全文
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Watching Fireworks is Fun 链接： 洛谷 博客园 题目大意： 一个城镇有 \(n\) 个区域，从左到右 \(1\) 编号为 \(n\)，每个区域之间距离 \(1\) 个单位距离。节日中有 \(m\) 个烟火要放，给定放的地点 \(a_i\)，时间 \(t_i\)，如果你当时在 阅读全文
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涂抹果酱 题目大意： 在一个 \(n\times m\) 的矩阵上可以染三个色，同色不相邻。已给出第 \(k\) 行的方案，求方案数。 正文： 三进制状压，求出来用 \(k-1\) 的方案乘上 \(n-k\) 的方案即可。 代码： const int N = 1e4 + 10, M = 10, M2 阅读全文
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最短路径 题目大意： 给定一张 \(n\) 个点的带权无向图，求起点 \(0\) 到终点 \(n-1\) 的最短 Hamilton 路径。Hamilton 路径的定义是从 \(0\) 到 \(n-1\) 不重不漏地经过每个点恰好一次。 正文： 傻逼题。设 \(f_{i,j}\) 表示当前 \(i\) 阅读全文
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2021.7.19模拟赛 比赛概括： \(\mathrm{sum}=8+80+0+0\) 唉。 T1 玉米田（加强版）： 见【Luogu P1879】[USACO06NOV]玉米田Corn Fields。 T2 最大公约数： 差不多是这个：【Luogu P3455】 [POI2007]ZAP-Que 阅读全文
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概率充电器 链接： 洛谷 题目大意： 在一棵树上，\(n\) 个节点有直接充电的概率 \(q_i\)，边有帮节点间接充电的概率 \(p_{u,v}\)。求每个点充上电的概率。 思路： 直接求充上电的概率不太行，求充不上的概率。设 \(f_u\) 表示 \(u\) 不亮的概率： \(f_u=(1-q_ 阅读全文
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2021.7.17模拟赛 比赛概括： \(\mathrm{sum}=0+0+0+0\) 唉。 T1 [JOI 2021 Final]有趣的家庭菜园 4： 题目大意： 思路： \(\mathcal{O}(n)\) 求出需要浇水的前缀和和后缀和，枚举峰值，取最小的最大值即可。 代码： const int 阅读全文
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志愿者招募 链接： 洛谷 题目大意： 第 \(i\) 天要 \(a_i\) 个人。第 \(j\) 种人从第 \(s_j\) 天干到第 \(t_j\) 天，要花 \(c_j\) 元。 找到一种方案使得付出的钱最少。 正文： 这是一种线性规划类问题，最小化 \(\sum_{i=1}^m x_ic_i\) 阅读全文
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2021.7.16模拟赛 比赛概括： \(\mathrm{sum}=10+30+0+100\) 唉，我果然只是暴力选手。 T1 【BZOJ 4131】并行博弈： 题目大意： 在一个 \(n\times m\) 的棋盘上，选择一个黑点可使得矩阵 \((1,1,x,y)\) 翻转。无法操作的人败。问 \ 阅读全文
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2021.7.15模拟赛 比赛概括： \(\mathrm{sum}=40+0+30+0\) 本来可以拿 \(200\)，但是因为没审完题。唉。 T1 彩色圆环： 原题，详见 【YBTOJ】【国家集训队】彩色圆环。 T2 折射伤害： 题目大意： 在一个游戏中有n个英雄，初始时每个英雄受到数值为ai的伤 阅读全文
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彩色圆环： 题目大意： 一个环上有 \(n\) 个点，每个点随机染为 \(m\) 种颜色之一。求环上同色连续段长度之积的期望值。 思路： 破环为链，就有 \(f_{i,[0,1]}\) 表示到第 \(i\) 个数，环首尾是否同种颜色的期望值。则有： $$\begin f_{i,1}&=\sum_ \ 阅读全文
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炮兵阵地： 链接： 洛谷 题目大意： 在一个棋盘上，一个棋子上下左右相邻两格内不能有别的棋，且棋子不能放在一些格子内。求最多的棋子数。 正文： 设 \(f_{i,j,k}\) 表示第 \(i\) 行的状态是 \(j\) 和前一行的状态是 \(k\) 的方案数。显然有： \(f_{i,j,k}=\ma 阅读全文
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2021.7.14模拟赛 比赛概括： \(\mathrm{sum}=0+2.5+60+0\) 唉。 T1 树的直径： 题目大意： 每次询问一个叶子节点，它会产生两个儿子，并求出整个树的当前直径。 思路： 有一个性质：当前直径的某一点必是上一直径的某端点。 那么离线把树构造出来，每次就用 LCA 比大 阅读全文
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2021.7.13模拟赛 比赛概括： \(\mathrm{sum}=20+0+0+20\) 唉。 T1 消息传递： 题目大意： 一个点在某一秒可向相邻节点扩散，问哪些节点开始扩散能最快多少秒将所有节点全部覆盖。 思路： 谢谢各位，我把学的东西都忘了。 先想暴力，对于每个点求出 \(f_i\) 表示从 阅读全文
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消息传递 链接： 洛谷 博客园 题目大意： 一个点在某一秒可向相邻节点扩散，问哪些节点开始扩散能最快多少秒将所有节点全部覆盖。 思路： 先想暴力，对于每个点求出 \(f_i\) 表示从以 \(i\) 为根的子树中扩散到 \(i\)，最长花费的时间。则有： \(f_u=\max_{v\in\mathr 阅读全文
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最长距离 题目大意： 给出一个以 1 为根的 \(n\) 个结点的树，树边有权值，求出每个结点与相距最远结点间的距离 \(s_i\)。 正文： 有一条性质：每个节点相距最远的节点一定是树的直径的端点。 那么搜索三次：找端点、统答案。 代码： const int N = 1e4 + 10; inlin 阅读全文
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2021.7.12模拟赛 比赛概括： \(\mathrm{sum}=40+0+0+5\) 唉。 T1 好元素： 题目大意： 找到 \(a_1+a_2+a_3=a_4\) 的个数（\(1,2,3\) 可以相等）。 思路： 一眼题，用将 \(a_1+a_2+a_3=a_4\) 转移为 \(a_1+a_2 阅读全文
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【YBTOJ】【Luogu P6218】[USACO06NOV] Round Numbers S 链接： 洛谷 题目大意： 在 \([l,r]\) 中找到二进制中零数大于等于一数的数的个数。 正文： 数位 DP 板子题。设 \(f_{len,A,B,pos}\) 表示当前 \(len\) 位 \(A 阅读全文
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#【YBTOJ】【HDU3652】B-number 题目大意： 查询 \([1,n]\) 中有多少个数包含 \(13\) 并能被其整除。 正文： 数位 DP 板子题。设 \(f_{len,x,mod,flag,pos}\) 表示，在第 \(len\) 位时，其数为 \(x\)，且当前余数是 \(mo 阅读全文
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【Luogu P5752】[NOI1999] 棋盘分割 链接： 洛谷 题目大意： 将一个 8 \(\times\) 8 的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了 \((n-1)\) 次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有 \(n\) 块矩形棋盘 阅读全文
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【YBTOJ】【UVA10559】方块消除 Blocks 链接： 洛谷 题目大意： 有 \(n\) 个带有颜色的方块，没消除一段长度为x的连续的相同颜色的方块可以得到 \(x^2\) 的分数，让你用一种最优的顺序消除所有方块使得得分最多。 正文: 考虑区间 DP。若用一般状态 \(f_{l,r}\) 阅读全文
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【YBTOJ】【Luogu P5020】[NOIP2018 提高组] 货币系统： 链接： 洛谷 题目大意： 在网友的国度中共有 \(n\) 种不同面额的货币，第 \(i\) 种货币的面额为 \(a[i]\)，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 \(n\)、面额数组为 \(a 阅读全文
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【YBTOJ】【Luogu P4180】[BJWC2010]严格次小生成树： 链接: 洛谷 题目大意: 求次小生成树。 正文： 本题有一个至关重要的性质：次小生成树只与最小生成树有一边之差。 那么只用在最小生成树中加边，在环中的边里找一个最大的边减去。将所有这样的操作取最大，就是非严格最小生成树。有 阅读全文
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【YBTOJ】【Luogu P2680】[NOIP2015 提高组] 运输计划： 链接： 洛谷 题目大意： 在一棵 \(n\) 个节点的树中，给定 \(m\) 条路径，现在能把树中某边边权改为零，求最大路径边权和最小值。 正文： “求最大路径边权和最小值”可以联系到二分答案，二分最大路径边权和。在二 阅读全文
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链接： 洛谷 题目大意： 给定一个图，每次问两点，求两点间最小值最大是多少。 正文： 两点间不只有一条路径，我们要求“最大”，实际上是将它化为只有一条路径，即最大生成树。 接着就是树剖板子题，但也可以用 LCA 做。 代码： const int N = 1e4 + 10; inline ll Rea 阅读全文
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链接： 洛谷 题目大意： 小 A、小 B 从左往右走，小 A 会走差值次小高度，小 B 走差值最小高度。 给定总路程限制，求出两人路程最小比。 给定起点和限制，求两人路程。 正文： 在做题时会冒出一个想法：可能要先预处理出所有位置的下一个位置。很明显，这是解决本题的“先行官”。 我们可以通过链表，对 阅读全文
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链接： 洛谷 题目大意： 对一个字符串区间升降排序。 正文： 本题与 【Luogu P2824】[HEOI2016/TJOI2016]排序 有异曲同工之妙。这种升降排序的问题，可以通过维护每个字符在某位置是否有值，通过区间修改区间求和可以改变位置。 比如字符串 \(s=\{\texttt{a,e,c 阅读全文
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链接： 洛谷 题目大意： 二维区间第 \(k\) 小。 正文： 就是区间第 \(k\) 小的升维版，详见 区间第 \(k\) 小。 代码： const int N = 510 + 10, M = 6e4 + 10, P = 25e4 + 10; inline ll Read() { ll x = 0 阅读全文
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思路： 设 \([l,r],[L,R]\) 分别为答案的值域和定义域。整体二分的过程中像主席树一样按时间顺序存入数组分治： 先找到当前答案与 \(mid\) 之间的关系，并分类。 分好类，以其作为下一层分治的数组。 例题： 区间第k小： 题目：Luogu P3834 【模板】可持久化线段树 2（主席 阅读全文
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#include <cmath> #include <queue> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define ZYC using #d 阅读全文
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链接： 洛谷 题目大意： 每次询问给定一个区间 \([L,R]\) ，输出 \(a_{[L,R]}\) 的最大公因数。 正文： ST 表板子题。 代码： const int N = 1000010; inline ll Read() { ll x = 0, f = 1; char c = getch 阅读全文
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单点修改区间查询 LOJ #133. 二维树状数组 1：单点修改，区间查询 根据二维前缀和的思想对普通树状数组优化： const int N = 4106; inline ll Read() { ll x = 0, f = 1; char c = getchar(); while (c != '-' 阅读全文
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链接： 洛谷 题目大意： 构造一个无限长的文本串，使得此串不能被匹配。 正文： 好题。我的一开始的思路是，像 01trie 求最大异或那样跑 trie，然后跳失配指针判断合法。但显然假了。 于是得深度思考题意，“不能被匹配”说明跑 trie 时尽量失配，那么在求出失配指针后被修改的 trie 可以往 阅读全文
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链接： 洛谷 题目大意: 【Luogu P4824】[USACO15FEB]Censoring S的强化版。 在 \(S\) 中从头开始寻找屏蔽词，一旦找到一个屏蔽词，就删除它，然后又从头开始寻找（而不是接着往下找）。 有 \(n\) 个屏蔽词。 正文： 多模式串匹配，考虑用 AC 自动机。详见弱化 阅读全文
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链接： 洛谷 题目大意: 在 \(S\) 中从头开始寻找屏蔽词，一旦找到一个屏蔽词，就删除它，然后又从头开始寻找（而不是接着往下找）。 只有一个屏蔽词。 正文： 单模式串匹配，考虑用 KMP。如果匹配不到，则入栈；否则记录一下当前位置，并将当前匹配到的位置 \(i\) 往前移，并出栈。 但是这么做有 阅读全文
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链接： 洛谷 题目大意： 求每个单词分别在论文中出现了多少次。 正文： 对于整篇“论文”，也就是文本串，其实就是各个“单词”，即模式串，连接而成，而且有分隔符。 那么接下来就与二次加强的 AC 自动机板子一模一样了：因为直接跳失配指针会被卡，所以建 fail 树，然后跑 DFS 或者拓扑。 代码： 阅读全文