【CodeForces 1592C】Bakry and Partitioning

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洛谷

题目大意：

一棵树有 \(n\) 个节点，第 \(i\) 个节点的点权为 \(a_i\)。

你需要回答：能不能选择这棵树中的至少 \(1\) 条边、至多 \(k-1\) 条边删除，使得删除完这些边的树每个联通块的点权异或和相等。

思路：

\(a\oplus a=0\) 真的好用，就可以直接搜索了。

代码：

const int N = 1e5 + 10;

inline ll Read() {
	ll x = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
	if (c == '-') f = -f, c = getchar();
	while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0', c = getchar();
	return x * f;
}

int t, n, k;
int a[N];
int head[N], tot;
struct edge {
	int to, nxt;
}e[N << 1];
void Add(int u, int v) {
	e[++tot] = (edge) {v, head[u]}, head[u] = tot; 
}

int cnt, xsum;
int dfs(int u, int fa) {
	int ans = a[u];
	for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
		int v = e[i].to;
		if (v == fa) continue;
		int tmp = dfs(v, u);
		if (tmp == xsum) cnt++;
		else ans ^= tmp;
	}
	return ans;
}

int main() {
//	freopen(".in", "r", stdin);
//	freopen(".out", "w", stdout);
	for (t = Read(); t--; ) {
		n = Read(), k = Read();
		xsum = cnt = tot = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) xsum ^= a[i] = Read();
		memset (head, 0, sizeof head);
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			int u = Read(), v = Read();
			Add(u, v), Add(v, u);
		}
		if (!xsum) puts("YES");
		else {
			if (k >= 3) {
				dfs (1, 0);
				if (cnt >= 2) puts("YES");
				else puts("NO");
			} else puts("NO");
		}
	}
	return 0;
}