【学习笔记】光速幂

简介：

光速幂主要思想是分块，把幂分为 \(\sqrt{p}\) 份，那么 \(a^b=a^{k\sqrt p+t}\)，其中 \(k,t\) 为常数，\(p\) 表示模数。\(\mathcal{O}(\sqrt p)\) 预处理出所有 \(a^{k\sqrt{p}}\) 和 \(a^t\)。然后 \(\mathcal{O}(1)\) 查询。

因为 \(b\) 可能很大，所以要模 \(\varphi(p)\)。

优缺点：

优点：

快！

缺点：

必须底数固定、模数固定。空间较大。

代码：

普通幂：

gugugu

矩阵幂：

gugugu