【YBTOJ】【UVA10559】方块消除 Blocks

【YBTOJ】【UVA10559】方块消除 Blocks

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洛谷

题目大意：

有 \(n\) 个带有颜色的方块，没消除一段长度为x的连续的相同颜色的方块可以得到 \(x^2\) 的分数，让你用一种最优的顺序消除所有方块使得得分最多。

正文:

考虑区间 DP。若用一般状态 \(f_{l,r}\) 很难算、不方便，就再设一维：\(f_{l,r,k}\) 表示 \([l,r]\) 后，还有 \(k\) 个与 \(r\) 颜色相同的块的最大得分。

就有两种转移的方法：

\[\left.\begin{matrix} f_{i,j-1,0} + (k+1)^2 &\rightarrow &f_{i,j,k} \\ f_{i,p,k+1} + f_{p+1,j-1,0} &\rightarrow &f_{i,j,k} \end{matrix}\right\}\]

其中 \(p\) 表示在 \([l,r)\) 中与 \(r\) 颜色相同的块。

代码：

const int N = 210;

inline ll Read()
{
	ll x = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
	if (c == '-') f = -f, c = getchar();
	while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0', c = getchar();
	return x * f;
}

int t, n;
int a[N], nxt[N], head[N];
ll f[N][N][N];

ll dfs(int i, int j, int k)
{
	if (i > j) return 0;
	if (f[i][j][k]) return f[i][j][k];
	ll ans = dfs(i, j - 1, 0) + (k + 1) * (k + 1);
	for (int p = nxt[j]; p >= i; p = nxt[p])
		ans = max(ans, dfs(i, p, k + 1) + dfs(p + 1, j - 1, 0)); 
	return f[i][j][k] = ans;
}

int main()
{
	t = Read();
	for (int T = 1; T <= t; T++)
	{
		memset (f, 0, sizeof f);
		memset (nxt, 0, sizeof nxt);
		memset (head, 0, sizeof head);
		n = Read();
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			a[i] = Read(), 
			nxt[i] = head[a[i]], head[a[i]] = i;
		printf ("Case %d: %d\n", T, dfs(1, n, 0));
	}
			
	return 0;
}