【YBTOJ】【Luogu P5020】[NOIP2018 提高组] 货币系统

【YBTOJ】【Luogu P5020】[NOIP2018 提高组] 货币系统：

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洛谷

题目大意：

在网友的国度中共有 \(n\) 种不同面额的货币，第 \(i\) 种货币的面额为 \(a[i]\)，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 \(n\)、面额数组为 \(a[1..n]\) 的货币系统记作 \((n,a)\)。

在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 \(x\) 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数 \(x\)，都存在 \(n\) 个非负整数 \(t[i]\) 满足 \(a[i] \times t[i]\) 的和为 \(x\)。然而， 在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 \(x\) 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 \(n=3\), \(a=[2,5,9]\) 中，金额 \(1,3\) 就无法被表示出来。

两个货币系统 \((n,a)\) 和 \((m,b)\) 是等价的，当且仅当对于任意非负整数 \(x\)，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。

现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 \((m,b)\)，满足 \((m,b)\) 与原来的货币系统 \((n,a)\) 等价，且 \(m\) 尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的 \(m\)。

题目大意：

在 \(a\) 中可能有的数会被其它数表示出来，把这些数筛掉就完事了。

代码：

inline ll Read()
{
	ll x = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
	if (c == '-') f = -f, c = getchar();
	while (c >= '0' && c <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0', c = getchar();
	return x * f;
}

int n, a[N], f[M];

int main()
{
	for (int t = Read(); t--; )
	{
		n = Read();
		memset (f, 0, sizeof (f));
		for (int i = 1; i <= n; i++) 
			a[i] = Read();
		int ans = n;
		sort (a + 1, a + 1 + n);
		f[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if (f[a[i]]) {ans --; continue;}
			for (int j = a[i]; j <= a[n]; j++)
				f[j] |= f[j - a[i]];
		}
		printf ("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}