【YBTOJ】【Luogu P4667】[BalticOI 2011 Day1]Switch the Lamp On

链接：

题目

题目大意：

在一个 \(n\times m\) 的网格图中：

如果当前格子是 \，则可以让格子左上和右下的点连接，/ 则相反。但如果格子是 / 还要让左上和右下的点连接，就要增加 \(1\) 个价值。问从 点\((1,1)\) 到 点\((n+1,m+1)\) 的最少价值是多少，无解则输出 NO SOLUTION。

正文：

先考虑无解的情况。如果当前在 \((1,1)\)，不能到达的点有：

相当于，一个点 \((x,y)\)，如果 \(x+y\) 是奇数，那就到不了，直接输出无解。

---

剩下的就简单了，能够直接走的就相当于边权为 \(0\)，否则为 \(1\)，跑个最短路就过了。

但是，数据太大不能直接 SPFA，考虑用双端队列来做。因为是 BFS，一个点第一次出队就是最短的，那么如果有边权为零的，就让它优先出队（即从头放入队列），否则正常。

代码：

const int N = 510;

struct node
{
	int z, to, next;
}e[N * N * 4];
int n, m, tot;
int dis[N * N], head[N * N];
deque <int> que;

void Add(int x, int y, int z)
{
	e[++tot] = (node){z, y, head[x]}, head[x] = tot;
}

void SPFA(int s)
{
	memset(dis, 60, sizeof(dis));
	for(; !que.empty(); que.pop_front());
	dis[s] = 0;
	que.push_back(s);
	for (; !que.empty(); )
	{
		int u = que.front();
		que.pop_front();
		for (int i = head[u]; i; i = e[i].next)
		{
			int v = e[i].to;
			if(dis[v] > dis[u] + e[i].z)
			{
				dis[v] = dis[u] + e[i].z;
				if (v == (n + 1) * (m + 1)) return;
				if(!e[i].z) que.push_front(v);
				else que.push_back(v);
			}
		}
	}
}

int id(int x, int y) {return x * (m + 1) + y;} 
char a[N][N];

int main()
{
	int t;
	for (scanf ("%d", &t); t--; )
	{
		memset (dis, 0, sizeof dis);
		memset (e, 0, sizeof e);
		memset (head, 0, sizeof head);
		tot = 0;
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf ("%s", a[i] + 1);
			for (int j = 1; j <= m; j++)
				if(a[i][j] == '/')
					Add(id(i, j), id(i - 1, j + 1), 0),
					Add(id(i - 1, j + 1), id(i, j), 0),
					Add(id(i - 1, j), id(i, j + 1), 1),
					Add(id(i, j + 1), id(i - 1, j), 1);
				else
					Add(id(i, j), id(i - 1, j + 1), 1),
					Add(id(i - 1, j + 1), id(i, j), 1),
					Add(id(i - 1, j), id(i, j + 1), 0),
					Add(id(i, j + 1), id(i - 1, j), 0);
		}
		if ((n + m) % 2) {puts("NO SOLUTION");continue;} 
		SPFA(1);
		printf("%d\n", dis[(n + 1) * (m + 1)]);
	}
	return 0;
}