【Luogu P2671】求和

题目大意：

定义一种特殊的三元组：\((x,y,z)\)，其中 \(x,y,z\) 都代表纸带上格子的编号，而且要求满足以下两个条件：

1. \(x<y<z,y-x=z-y\quad(x,y,z\in\mathbb{Z})\)。

2. \(color_x=color_y\)。

最后求出所有三元组价值之和，每个三元组价值为 \((x+z)\times(number_x+number_z)\)。

正文：

方法 1：

暴力枚举 \(x,z\)。

for (int l = 1; l <= n; l++)
{
	for (int r = l + 2; r <= n; r += 2)
	{
		if(b[l] == b[r])
		{
			ans += (a[l] + a[r]) % p * (l + r) % p;
		}
      }
}		

方法 2：

由法1得到一个性质：\(x,z\) 要么都是奇数要么都是偶数，那么给每个格子奇偶分组，用前缀和维护就能 \(O(n)\) 解决问题。

for (int i = 1; i <= n; i++) scanf ("%d", &a[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++) 
{
	scanf ("%d", &b[i]);
	s[b[i]][i & 1]++;
	sum[b[i]][i & 1] = (sum[b[i]][i & 1] + a[i]) % p; 
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
	ans = (ans + i * ((s[b[i]][i & 1] - 2) % p * a[i] % p + sum[b[i]][i & 1]) % p) % p;
}
printf("%lld", ans);