【JZOJ 6559】Time is Mooney

题目大意：

\(N\) 个城市，由 \(M\) 条单向道路连接，每次去城市 \(i\) 都能赚 \(m_i\) 元，但是每去一个城市都会花费一天，旅行 \(T\) 天就要花费 \(C\cdot T^{2}\) 元，求最多能赚到多少钱。

正文：

考虑用动态规划解决本题，设 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 天在城市 \(j\) 时赚到的钱。那么目标状态显然是 \((f_{T,1}-C\cdot T^{2})\)。

动态转移方程是：

\[f_{i,j}=\max\{f_{i-1,k}+m_j\} \]

因为是单向边，在用邻接表存图的时候最好是倒着存，以辅助动态转移，那么方程式中的 \(k\) 代表上一个城市，也就是代码（见下文）中的 \(e[i].to\)。

代码：

memset(f, -1, sizeof f);
f[0][1] = 0;
for (int i = 1; i <= N - 10; i++)
	for (int j = 1; j <= n; j++)
		for (int I = head[j]; I; I = e[I].next)
			if(f[i - 1][e[I].to] != -1)
				f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][e[I].to] + a[j]);

for (int i = 1; i < N - 10; i++)
	ans = max(f[i][1] - c * i * i, ans);