【Luogu P3174 】[HAOI2009]毛毛虫
前言：
虽然很多人和我想法一样 ，但我还是不要脸地写了这题解
题目：
大意：
在一棵树上取一条最长链以及它所连接的结点总共的结点个数
思路:
取链：
用树形\(DP\)就可以轻而易举的解决这个问题：
\(f_x\)表示以\(x\)为根节点的树的深度
转移方程：
\[f_x=max\{f_y + 1 \} (y\in son(x))
\]
那么以\(x\)为根节点的树的最长链就是\(f_x\)加上次大的子树深度，下方代码区以\(ans\)来表示。
代码：
void dp(int x, int root)
{
f[x] = 1;
int maxn = 0, lown = 0; //最大 与 次大
for (int i = head[x]; i; i = next[i])
{
int y = to[i];
if (y == root) continue;
dp(y, x);
if(f[y] > lown)
{
if(f[y] > maxn) lown = maxn, maxn = f[y];
else lown = f[y];
}
f[x] = max(f[x], f[y] + 1);
}
ans = max(ans, f[x] + lown);
}
链所连接的结点：
也就是说只用加上周边的结点就可以了，不用再递归下去。
那我们先在\(\texttt{main()}\)里记录每个节点的儿子个数
然后递归就可以直接加上去就可以惹！
代码：
void dp(int x, int root)
{
f[x] = 1;
int num = 0;
int maxn = 0, lown = 0;
for (int i = head[x]; i; i = next[i])
{
int y = to[i];
if (y == root) continue;
dp(y, x);
if(f[y] > lown)
{
if(f[y] > maxn) lown = maxn, maxn = f[y];
else lown = f[y];
}
f[x] = max(f[x], f[y] + son[x] - 1); //减1是因为父结点也算进去了
}
ans = max(ans, lown + maxn + son[x] - 1);
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
ADD(x, y);
ADD(y, x);
son[x] ++, son[y] ++;
}
dp(1, 0);
printf("%d", ans);
return 0;
}
祝\(CSP.rp++\)
