题解 CF1206B 【Make Product Equal One】
感谢 @一个低调的人 (UID=48417)
题目:
思路:
这是一个一眼题
我们不妨把所有的数都看做是\(1\)(取相应的花费,如:\(6\) 的花费就是\(6 - 1 = 5\), 拿变量\(ans\)记录)。
如果这一个是负数,拿一个变量\(negative\)记录负数的数量。
对于负数,当有偶数个的时候,把他们都变成\(-1\)是无所谓的,因为偶数个\(-1\)相乘的最终答案是\(1\),所以当有偶数个负数时答案为\(ans - negative \times 2\)(乘上\(2\)是因为\(1\)变成\(-1\)要两步)。
但当有奇数个的时候,我们肯定选\(negative-1\)个负数改成\(-1\),不然最后乘积就是\(-1\)了。
所以最终答案是\(ans - [(negative - negative ~ mod ~ 2) \times 2]\)
嗯~我们充满信心地交到评测姬上评测:
嗯????(我头像)
真是奇怪。为啥会WA?
在我百思不得其解时,dalao告诉我我错误原因——有\(0\)的情况。
当我们有奇数个负数,当有\(0\)时,把所有负数都可以变为\(-1\)!
因为\(0\)它变\(1\)还是变\(-1\),都是花费\(1\)块钱。因此,有奇数个负数并且有\(0\)时,就先把\(ans-2\)再作偶数个负数的情况。
举个栗子(请大家自行手玩):
0 5 -3 -6 -9
我们原来的答案是:
\[\begin{matrix}ans - [(negative - negative ~ mod ~ 2) \times 2]\\ =26-[(3-3~mod~2) \times 2]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ =26-4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\ =22~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\end{matrix}
\]
但实际上应该是\(20\)
(请仔细阅读完再看代码)