BZOJ1002 [FJOI2007]轮状病毒

可以找规律，题目大概的意思就是求给定的图的不同的生成树的个数

可以求出n为1到10时的答案

1 5 16 45 121 320 841 2205 5776 15125

规律是

设odd[]为奇数项的平方根

那么odd[i] = odd[i-1]*3-odd[i-2];（i>=3）

偶数项每个除以5也可以得到上面的规律

最后在用高精度跑一下

C++基本是10ms以内，Java 880ms。。。。

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.math.*;
class Main
{
    public static void main(String args[]){
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt();
        BigInteger odd[] = new BigInteger[105];
        BigInteger even[] = new BigInteger[105];
        odd[1] = even[1] = BigInteger.ONE;
        odd[2] = new BigInteger("4");
        even[2] = new BigInteger("3");
        for(int i = 3;i<=51;++i)
            odd[i] = odd[i-1].multiply(even[2]).subtract(odd[i-2]);
        for(int i = 3;i<=51;++i)
            even[i] = even[i-1].multiply(even[2]).subtract(even[i-2]);
        if(n%2==1)System.out.println(odd[(n+1)/2].multiply(odd[(n+1)/2]));
        else System.out.println(even[n/2].multiply(even[n/2]).multiply(new BigInteger("5")));
    }
}