UVA10891 Game of Sum 区间DP

　　　　好像带点博弈，又好像没有。

　　　设dp[i][j] 为[i,j]区间内先手得分的最大值(这里的先手不一定是指player A!)

　　　这时候只需要枚举出现在的先手会取哪一边，取几个，然后现在的最优状态就可以由以前的状态推出来

　　　那么dp[i][j] = sum[i,j]-min(dp[i+1][j],dp[i+2][j],....,dp[j][j],dp[i][j-1],...,dp[i][i],0);

　　　举个例子：

　　　　例如说sum[i,j]-dp[i+1][j]是指先手取了[i,j]的第一个元素即 A[i]，此后该另外一人取，dp[i+1][j]就是另外一人能取得的最大值。

　　最后的要的结果是先手减另外一人的结果

　　即dp[1][n]-(sum[1,n]-dp[1][n]) = 2*dp[1][n]-sum[i,j]

　　

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int dp[maxn][maxn],sum[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        dp[0][0] = 0; sum[0] = 0;
        for(int i = 1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&dp[i][i]);
            sum[i] = sum[i-1]+dp[i][i];
        }
        for(int r = 2;r<=n;++r)
            for(int i = 1;i<=n-r+1;++i)
            {
                int j = i+r-1, t = 0;
                for(int k = i+1;k<=j;++k)t = min(t,dp[k][j]);
                for(int k = i;k<j;++k)t = min(t,dp[i][k]);
                dp[i][j] = sum[j]-sum[i-1]-t;
            }
        printf("%d\n",2*dp[1][n]-sum[n]);
    }
    return 0;
}