TYVJ1114

这个题不错。
一开始以为N个石头都必须用上，就是恰好装满的01背包，后来敲之，发现不对，原来可以不用都用，然后就一直往背包这方面
想，可是怎么也想不出，后来看了题解，题解上说可以怎样怎样然后用背包，看老半天都不知道在说啥，后来看另一篇，说这
个是差值DP，一听名字好神奇，然后看完+理解。
设dp[i,j]表示用前i个可以组成差值为j的双塔中较高的那座的高度(其实我觉得是较低的也行，就是方程会变)
dp目标:dp[n,0]
方程：
dp[i,j]由上一层，即i-1层推过来，则对于第i个石头，有几种方案：用或者不用，用的时候又分成两种：放在高的那个塔上和
放在低的那个塔上，放在低的那个塔上又有两种方案：放上后超过了高塔和超不过高塔。可以数一下一共四种方案。
分情况说：第i快石头
1、不用：dp[i-1][j]
2、放在高塔上：dp[i-1][j-a[i]]+a[i]
3、放在低塔上并且放后不超过高塔：dp[i-1][j+a[i]]
4、放在低塔上超过了高塔：dp[i-1][a[i]-j]+j
对于最后一种情况说一下，本来在i-1的时候，低塔和高塔的高度差是 x ，放上第i个石头后低塔超过了高塔，并且这时候的高
度差为j，则有x+j=a[i], 则x=a[i]-j 设i-1的时候的高塔的高度为y，那么y = dp[i-1][a[i]-j],低塔的高度为y-x，那么放
上第i块后，原来低塔，现在高塔的高度为y-x+a[i] = dp[i-1][a[i]-j]-(a[i]-j)+a[i] = dp[i-1][a[i]-j]+j
这个画个图的话会很好看出来

所以方程就可以列出来了
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i],dp[i-1][j+a[i]],dp[i-1][a[i]-j]+j);

初始化：
推第i层的时候用到i-1层，所以首先推第一层前，第0层应该已经初始化，dp[0][j]用前0个能组成的双塔高度只能为0
则dp[0][0]=0 当j！=0时是不能组成的，所以将其赋值为负无穷。

 tyvj  AC 50 主要用来练习DP了，但是发现练了这么久也没有多少长进，算了还是继续坚持，先突破100，150,200 应该会有效果了吧~~

 

 

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 105;

int a[maxn],dp[maxn][2001];
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int j = 0;j<=2000;++j)
        dp[0][j] = -11111111;
    dp[0][0]=0;
    for(int i = 1;i<=n;++i)
    {
        for(int j = 0;j<=2000;++j)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+a[i]]);
            if(j>=a[i])dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);
            else dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][a[i]-j]+j);
        }
    }
//    for(int i = 1;i<=n;++i)cout<<"i="<<i<<" dp="<<dp[i][0]<<endl;
    if(dp[n][0]>0)printf("%d\n",dp[n][0]);
    else printf("Impossible\n");

    return 0;
}