TYVJ1305

题解上说这是DP+单调队列优化，我觉得这已经不算是DP了，只算是练习单调队列吧。
设dp[i]表示以a[i]结尾的不超过m个的最大的子段和
dp[i] = max(sum[i]-sum[i-k])1<=k<=m;　　　　　　　　
因为sum[i]是不变的，所以稍微有点数学知识就可以得到
dp[i] = sum - min(sum[i-k]);
这就转换为求i-m到i中sum的最小值了
最后遍历dp取最大值就是答案了，时间复杂度O(n)空间O(n);

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 300005;
struct QUEUE
{
    int value;
    int index;
}que[maxn];
int a[maxn],sum[maxn],dp[maxn];
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m,f,r;
    while(cin>>n>>m)
    {
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i] = sum[i-1]+a[i];
        }
        f = 1;r = 1;
        que[1].value = 0;
        que[1].index = 0;
        for(int i = 1;i<=n;++i)
        {
            dp[i] = sum[i]-que[f].value;
            while(f<=r && que[r].value>=sum[i])r--;
            que[++r].value = sum[i];
            que[r].index = i;
            if(que[f].index<=i-m)f++;
        }
        int ans = -INF;
        for(int i = 1;i<=n;++i)
            ans = max(ans,dp[i]);
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}