叉积

矢量

      如果一条线段的端点是有次序之分的话，那么这种线段就称为 有向线段，如果有向线段p1p2的起点p1在坐标的原点，则可以把它称为矢量 p2

矢量的加减

      设二维矢量 P = (x1, y1), Q = (x2, y2)，则 P + Q = (x1 + x2, y1 + y2), P - Q = (x1 - x2, y1 - y2)，且有 P + Q = Q + P, P - Q = -(Q - P)

矢量叉积

      设矢量 P = (x1, y1), Q = (x2, y2)，则 P * Q = x1 * y2 - x2 * y1; 其结果是一个由 (0, 0), P, Q, P + Q 所组成的平行四边形的 带符号的面积，P * Q = -(Q * P), P * (- Q) = -(P * Q)

      叉积的一个非常重要的性质是可以通过它的符号来判断两矢量相互之间的顺逆时针关系：

            若 P * Q > 0，则 P 在 Q 的顺时针方向

            若 P * Q < 0, 则 P 在 Q 的逆时针方向

            若 P * Q = 0，则 P 与 Q 共线，但不确定 P, Q 的方向是否相同