文章目录
一、前言
快速排序（Quicksort），计算机科学词汇，适用领域Pascal，c++等语言，是对冒泡排序算法的一种改进。本次实现使用的Java代码。
二、快速排序算法的基本思想
快速排序算法是一种常用的排序算法，它的基本思想是通过选取一个基准值，将待排序的序列分成两个部分，使得左半部分的所有元素均小于等于基准值，右半部分的所有元素均大于等于基准值，然后对左右两部分递归地进行快速排序，直到整个序列有序为止。
三、快速排序算法流程
快速排序的流程如下：
选取基准值pivot。
将序列中小于等于pivot的元素放在左边，大于pivot的元素放在右边。
对左右两个子序列递归执行步骤1和步骤2，直到子序列长度为1。
快速排序算法的核心在于如何选取基准值，这里我们采用选取序列中间的元素作为基准值的方式。
四、实现快速排序算法的Java代码
下面是用Java实现快速排序算法的代码：
public class QuickSort {
public static void sort(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length <= 1) {
return;
}
quickSort(nums, 0, nums.length - 1);
}
private static void quickSort(int[] nums, int left, int right) {
if (left >= right) {
return;
}
int pivotIndex = partition(nums, left, right);
quickSort(nums, left, pivotIndex - 1);
quickSort(nums, pivotIndex + 1, right);
}
private static int partition(int[] nums, int left, int right) {
int pivot = nums[(left + right) / 2];
while (left <= right) {
while (nums[left] < pivot) {
left++;
}
while (nums[right] > pivot) {
right--;
}
if (left <= right) {
swap(nums, left, right);
left++;
right--;
}
}
return left;
}
private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] dataArray = new int[]{10, 6, 9, 20, 22, 3, 2, 6, 9};
sort(dataArray);
System.out.println(Arrays.toString(dataArray));
}
五、分析代码实现过程
1.partition方法
该方法实现了快速排序算法的划分操作，输入参数为待排序数组arr、左边界low和右边界high，返回值为枢轴元素pivot的下标。该方法通过选取arr[low]作为枢轴元素，然后遍历数组，将小于枢轴元素的元素交换到数组的左边，大于枢轴元素的元素交换到数组的右边，最终得到一个划分结果。该方法返回枢轴元素的下标pivot，以便后续递归调用。
2.quickSort方法
该方法是快速排序算法的入口，输入参数为待排序数组arr、左边界low和右边界high，无返回值。该方法首先判断数组的长度是否大于1，如果是，则调用partition方法将数组划分为两部分，然后递归调用quickSort方法分别对划分得到的两部分进行排序。
3.swap方法
该方法用于交换数组中的两个元素，输入参数为数组arr和两个下标i和j，无返回值。该方法通过中间变量temp实现交换。
4.main方法
该方法是程序的入口，用于测试quickSort方法的正确性。在该方法中，定义了一个整型数组arr，初始化后调用quickSort方法对其进行排序，并打印排序结果。
5.整体串讲
首先是quickSort方法。该方法接收一个整数数组nums和两个整数left和right，表示需要对nums中从下标left到下标right的元素进行快速排序。该方法首先判断left是否小于right，如果小于，则调用partition方法，将数组nums中从下标left到下标right的元素划分为两部分，其中左边部分的元素都小于右边部分的元素。然后对左右两部分分别递归调用quickSort方法，直到左右部分均有序。
接下来是partition方法。该方法接收一个整数数组nums和两个整数left和right，表示需要将数组nums中从下标left到下标right的元素划分为两部分，并返回划分后左部分的最后一个元素的下标。该方法首先将left作为枢轴元素的下标pivotIndex，将nums[left]作为枢轴元素pivot。然后从下标left+1开始遍历数组nums，如果遇到一个元素nums[i]小于枢轴元素pivot，则将pivotIndex加1，将元素nums[i]与元素nums[pivotIndex]交换位置，保证左部分的元素均小于枢轴元素。最后将枢轴元素pivot与元素nums[pivotIndex]交换位置，并返回pivotIndex。
最后是swap方法，该方法用于交换数组nums中下标为i和j的两个元素的位置。
六、对快速排序算法的时间复杂度和稳定性进行讨论
快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序的序列长度。这是因为，在每一次划分时，我们都将序列分成两个长度大致相等的部分，因此每次划分的时间复杂度为O(n)，而快速排序算法的递归深度为O(logn)，因此总的时间复杂度为O(nlogn)。
快速排序算法不是一种稳定的排序算法，因为在交换元素时，有可能会改变相同元素的相对位置。例如，如果待排序的序列为{3, 1, 3, 2, 4}，在第一次划分后得到的序列为{2, 1, 3, 3, 4}，其中两个3的相对位置发生了改变。
总之，快速排序算法是一种高效的排序算法，它的时间复杂度为O(nlogn)，但不是一种稳定的排序算法。
七、对快速排序算法的空间复杂度分析比较
对于快速排序算法，其空间复杂度为O(logn)。具体而言，快速排序算法在排序过程中需要使用递归调用，每一次递归调用都需要在栈上分配一定的空间，这些空间最终会在递归结束时依次释放，所以在空间复杂度方面表现相对较好。
相对于空间复杂度为O(n)的插入排序和冒泡排序等排序算法，快速排序的空间复杂度确实较低。但需要注意的是，由于快速排序算法是一种递归算法，因此在处理数据规模较大的情况下，可能会导致递归调用过深，占用的栈空间过大，从而导致栈溢出的问题。因此，在实际使用时需要对算法进行优化，避免出现这种问题。
八、总结
快速排序是一种高效的排序算法，其核心思想是分治法。快速排序的基本思路是先选取一个枢轴元素，通过一趟排序将待排序序列分成两部分，其中左边部分的所有元素都小于等于枢轴元素，右边部分的所有元素都大于等于枢轴元素，然后分别递归地对左右两部分进行排序，直到整个序列有序。
具体来说，快速排序算法分为三个步骤：
-
划分：选取一个枢轴元素，通过一趟排序将待排序序列分成两部分，其中左边部分的所有元素都小于等于枢轴元素，右边部分的所有元素都大于等于枢轴元素。
-
递归排序：对左右两部分分别递归调用快速排序算法，直到序列有序。
-
合并：由于每次划分都可以将序列分成两个部分，因此可以将已排序的左右两部分合并成一个有序的序列。
快速排序算法的优点是原址排序，不需要额外的存储空间；并且在大多数情况下具有较好的平均时间复杂度，最坏情况下的时间复杂度也能通过一些优化措施得到改善。缺点是最坏情况下的时间复杂度较差，可能会导致时间复杂度退化为O(n^2)。
