分层图

对于一些有限制次数的改变图上的边的题目，将原图复制若干份，也就是若干层，每层之间用特殊的边（题目给出的条件）连接起来，然后再跑最短路。

1.P4568 [JLOI2011] 飞行路线

$k$ 条航线，我们便在原图的基础上再建立 $k$ 张子图，共 $k+1$ 张图，题目给出的特殊条件为转换边权使得其为 $0$，所以对于一条边 $(u,v,w)$，我们需要在第 $i、i+1$ 张图之间连一条 $(u_i,v_i+1,0)$ 的边，表示可以用一次机会使得该边边权变为 $0$。图建完后，再跑一边最短路统计答案即可，注意 $k$ 次机会不一定全部用完。

2.[ABC277E] Crystal Switches

考虑将初始可走与初始不可走的边分层，将有开关的点在两层之间连一条边权为 $0$ 的边，跑最短路。

习题：
P4822 [BJWC2012] 冻结
P2939 [USACO09FEB] Revamping Trails G
P3119 [USACO15JAN] Grass Cownoisseur G