洛谷 P1090合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 $n-1$ 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 $1$ ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

思路

很明显的一道贪心题，每次选择最小的两堆进行合并操作。看到很多大佬都在用堆，我在这里提供一种不用堆的方法：STL快排

我们在输入后首先 $sort$ 一遍，然后循环 $n-1$ 次，每次都合并最小的两堆 $a_i$ 与 $a_{i+1}$ ，把他们并到 $a_{i+1}$ ，然后再 $sort$ 一次。但这样会 $TLE$　。

我们考虑优化，第 $i$ 轮时，处理了　$a_i$ 与 $a_{i+1}$ ，$a_{i}$ 之前的有没有序已经对结果无影响，因此，只需对　$a_{i+1}$ 到 $a_n$ 进行排序就行。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[60000];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	int sum=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		a[i+1]+=a[i];
		sum+=a[i+1];//统计消耗的体力
		a[i]=0;
		sort(a+i+1,a+n+1);//对i+1~n堆进行排序
	}
	cout<<sum;
 }