蓝桥杯 [带分数] 全排列

题目链接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T26

题目大意：1~9在a,b,c中出现且仅出现一次，要求输入n，输出符合要求的(a,b,c)的解的个数。

关键思想：a,b,c相连其实就是一个排列，只要将该排列依次分割成两部分就可以了。还可以剪枝：显然n>a，那么n的位数也大于等于a的位数；因为b要整除c，所以b的位数肯定大于等于c。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int getValue(int x,int y){//得到数组下标x~y所代表的整数 
    int val=0;
    for(int i=x;i<=y;i++){
        val=val*10+a[i];
    }
    return val;
}

int main(){
    int n,x,y,z;
    cin>>n;
    int cnt=0;
    int tmp=n,digit=0;
    
    while(tmp){
        tmp/=10;
        digit++;
    }//求位数 
    
    do{
        for(int i=1;i<=digit;i++){//剪枝1 
            for(int j=8;2*j>=i+9;j--){//剪枝2 
                x=getValue(1,i),y=getValue(i+1,j),z=getValue(j+1,9);
                if((y%z==0)&&(x+y/z==n))cnt++;
            }
        }
    }while(next_permutation(a+1,a+10));//全排列函数 
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}