HDU 1061 [Rightmost Digit] 规律

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1061

题目大意：求N^N的个位数

关键思想：对1个N来说，乘方时末尾会循环。对所有N来说，结果以20为周期。

代码如下（第一种方法：循环节）：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
    int T,i,cnt,m;//cnt为循环节长度，m为每次(乘的尾数) 
    long long N;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>N;
        if(N%10==0){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        int t[21]={0};
        bool v[10]={false};　　//记录是否出现过下标数字 
        cnt=1,i=m=N%10;
        while(!v[i]){
            t[cnt++]=i;
            v[i]=true;
            i*=m;
            i%=10;
        }
        cout<<t[N%(cnt-1)==0?cnt-1:N%(cnt-1)]<<endl;//因为t[0]未使用 
    }
    return 0;
}

　　

　（第二种方法：打表）

//可以发现，N的幂的个位数周期为4.所以关键就是看N%10和N%4的值，而他们的最小公倍数是20，所以周期是20

#include <stdio.h>
#include <cmath>
int num[20] = {0,1,4,7,6,5,6,3,6,9,0,1,6,3,6,5,6,7,4,9};

int main()
{
	int C;
	int n;
	scanf("%d", &C);
	while(C--)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", num[n % 20]);
	}
}