一阶差分、二阶差分、移动平均法、加和值
一阶差分、二阶差分、移动平均法、加和值
差分
简介
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差分
（当前行）差分=当前值-上一位值
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一阶差分
等间距的情况下，对原始数据计算一次差分
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二阶差分
等间距情况下，对一阶差分数据计算一次差分
（也就是说，一阶差分的差就是二阶差分，三阶差分同理）
差分作用
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减轻数据之间的不规律波动，使得波动曲线更加平稳
（其实从图表来说，如果将原始数值和一阶差分的值都做出折线图，那么一阶差分的值，作为“差值图”，它的波动自然是没有原始数值的大的，如果不存在0或负数。）
移动平均法
SMA
简单（等权重）移动平均，exponential moving average
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在科学和工程中，平均值通常取中心值两边相等数量的数据 --- 以确保平均值边和与数据变化一致，而不是随时间变化
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以股票为例，第x天的预测值x是前n天的平均值：
\[x = \frac{V_{x-1}-V_{x-2}-...-V_{x-n}}{n} \]例如，
- 计算第8天的3日移动平均值（预测），就是第7,6,5三天的平均值（权重都是1，和为n，也就是分母）
- 而非预测的情况，例如第7天已有数据的7日移动平均值，是每一天的指标值和它此前6天的指标值求平均得到当天的7日移动平均值，每个移动平均值都包含了（向前）一周的数据
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当计算下一天移动平均值时，加入一个新数，剔除一个旧值，此为“数学上，移动平均是卷积的一个类型”
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加和值
当天加和值 = 当天原数 - 当天移动平均值（假设统计期内指标的周期性规律恒定不变，随机性波动服从均值为0的正态分布）找到统计期内一周中各不同天加和值的中位数（周期性特征值），因为随机波动均值为0，可认为这组中位数不含随机性。随后，
原数值-对应天的周期性特征值，可以得出 一条更加平滑的曲线，这条曲线是一条不含周期性的曲线
WMA
加权移动平均，weighted moving average
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顾名思义，加权移动平均就是为计算平均值时，各个分子乘以不同系数（不同权重），再除以总权重
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权重在不同行业规定不同。在技术分析中，通常为最近期的数据乘以n，它的上一期乘以n-1，以此类推，根据前n天的值计算第x天的WMA预测值##
\[x = \frac{x×V_{x-1}}{x+(x-1)+(x-2)+...+(x-n)} \]例如，根据前3天的数据，计算第8天的WMA预测值，分母就是权重的累和
EMA
指数移动平均，exponential moving average
CMA
累计移动平均，cumulation moving average
