拜托，面试官别问我「位图」了

这是之前面试的时候面试官问到过的一个问题，今天正好看到布隆过滤器，写篇文章总结一下

我们先看一下流程，流程懂了，问题就解决90%了

什么是位图

我们都知道一个 int 占 4字节，一个字节又有 8个bit位，所以一个int有 32位，没毛病吧？

位图就是：我们用一个 int 类型二进制位来表示 0~31的数是否存在。

稍微解释一下：

1. 最开始 0 位置的数二进制：... 0000 0000 0000 0000（前面省略16个0）
2. 现在进来一个 5，二进制第五位（左右往左，从0位开始）就变成 1 ： ... 0000 0000 0010 0000
3. 现在进来一个 10，二进制第 10 位变成 1：... 0000 0100 0010 0000
4. 现在进来一个 1，二进制第 1 位变成 1：... 0000 0100 0010 0010
5. ...

总体流程就是这样，那么该怎么实现一个位图呢，直接撸code（保姆级注释）。

public class BitMap {
  private int[] bits;

  /**
   * @param max 数字的最大范围
   */
  public BitMap(int max) {
    // (max+1) >> 5  -> (max+1) / 32
    // 这一步的意义就在于，如果数字最大范围 max 等于 10，直接除 32 的话，size 就等于 0 了，相当于做一下边界处理
    int size = (max + 1) >> 5;
    bits = new int[size];
  }

  public void add(int num) {
    // 假如 num == 3
    // num >> 5  -> num / 32，目的在于找到 num 在数组中哪一个位置，比如 35 / 32 = 1，说明 35 在数组下标为 1 的坑里
    int idx = num >> 5;
    // num & 31 >> num % 32 ，35 % 32 = 3，说明 35 在数组下标为 1 的坑里的第 3 位
    int bit = num & 31;
    // 现在我们知道 35 在第一个坑里的第三位，我们现在要把这个第三位设置为 1，先让 1 左移三位，然后或运算到原来的数上
    // 或运算就是 有1为1
    bits[idx] = (1 << bit) | bits[idx];
  }

  public void delete(int num){
    int idx = num >> 5;
    int bit = num & 31;
    // 假如 bits[idx] 的二进制为：1011 1101 0110，假如 num 还是 35，那么 bit == 3
    //           把 1 左移 3 位：0000 0000 1000
    //                    取反：1111 1111 0111
    //  再与 bits[idx] 做与运算： 1011 1101 0110 ，就相当于把第 bit 位置为 0 了
    bits[idx] = (~(1 << bit)) & bits[idx];
  }


  public boolean contains(int num) {
    int idx = num >> 5;
    int bit = num & 31;
    // 假如 bits[idx] 的二进制为：1011 1101 0110，假如 num 还是 35，那么 bit == 3
    //           把 1 左移 3 位：0000 0000 1000
    // 做与运算，如果 bits[idx] 第 3 位为 1，那么和 1 左移 3 位后的结果 作 与运算 肯定就不会为 0 。
    return (bits[idx] & (1 << bit)) != 0;
  }
  
}

弄清楚位图后我们来看一下位图的场景。

场景1：10亿数字去重

假如我们有 10亿 个数字，假设数字的范围在 0~10 亿，我们现在需要对这些数字进行去重操作。

谈到去重，你一定会想到使用 HashSet的方式，我们都知道一个 int 类型的数字占用 4字节，如果10亿数字中，有5亿的重复数据，那就需要 5*4 = 20亿字节≈ 2G的内存空间。

如果使用位图的方式，我们只需要申请长度为 10亿/32 ≈ 3千万 的数组，这时候内存占用为 3千万*4≈1.2亿字节可以看到使用位图比HashSet内存占用少了大约20倍。

场景2：10亿手机号去重

稍微增加一下难度，我们都知道 int 类型 -> 4字节 -> 32位，范围也就在 21亿的样子

一个手机号 11位，范围是 [100亿，1000亿)，如果我们使用之前的存储方式，发现根本没有数据类型能够存储这么大的数据。

这时候就要用到 HashMap分桶的概念了，我们都知道手机的号码段都是前三个都是固定的：135,136,159... 我们可以分为不同的 bit桶，比如 bits135,bits136,bits159...

这时候剩下的手机号还有 8 位，也就是[100万，1000万]的范围，这时候就可以用 int 进行存储。

总结

看到这里我相信你已经发现了位图的特点：

通过二进制位来压缩数据量，同时也存在一个很大的局限性，只能存储数字，且对数字大小还有要求

如果对 10 亿的 IP 进行去重，或者对10亿的 UUID 进行去重，那又该如何设计呢？

这就要引出位图的 pro 版本：bloom filter（布隆过滤器）