Codeforces Round #500 (Div. 2) C.Photo of The Sky

 

题意：输入一个n，接下来输入一个长度为2*n的数组，代表n组坐标中的x，y，让你找出n组坐标，使得组成的矩形面积最小

首先对数组进行枚举找出满足条件的最小矩形：

ans=(a[n*2]-a[1])*(a[n+i-1]-a[i])，该等式为一条边最长另一条边最短的情况，乘号两边分别代表x的长度和y的长度，当一个数组中同一个数达到n个，也就使得a[n+i-1]-a[i]=0从而最小面积为0，而因为(a[n*2]-a[1])使得该边可以任意选取a（假设该边为x），另一条边（假设为y）则可以选择n+i-1到i上的元素，把问题可以转换成x轴选取n个元素与y轴选取n个元素，因为a[n*2]为最大的数，a[1]为最小的数，这使得无论数组有多么奇葩，都可以放在x轴上，我们再来看y轴，因为n+i-1-i=n-1，所以这些坐标都可以在矩形上

同时不要忘记ans=1LL*(a[n]-a[1])*(a[n*2]-a[n+1]);的情况

另外加一个read函数，否则大概率超时。。。。

 

#include <bits/stdc++.h> 

using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 100010
int n,a[N<<1];
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n*2;i++) a[i]=read();
    sort(a+1,a+n*2+1);
    long long ans=1ll*(a[n]-a[1])*(a[n*2]-a[n+1]);
    for (int i=2;i<=n;i++) ans=min(ans,1ll*(a[n*2]-a[1])*(a[n+i-1]-a[i]));
    cout<<ans;
    return 0;
}